Етапи побудови економетричної моделі

Емпірична модель множинної лінійної регресії

Емпірична модель являє собою статистичний аналог теоретичної моделі (16.1). За її допомогою визначаються статистичні оцінки параметрів . При цьому використовується статистична обробка вибірки.

В загальному вигляді емпірична модель записується як:

(16.4)

У векторно-матричній формі система (16.4) має вигляд:

(16.5)

де

Компоненти вектора є статистичними оцінками компонент теоретичного вектора лінійної множинної регресії (16.2), а компоненти вектора похибок – статистичні оцінки випадкових збудників вектора .

Якщо теоретичний вектор є величиною сталою і нам невідомою, то емпіричний вектор ми можемо визначити шляхом обробки статистичної інформації вибірки обсягом n. Враховуючи те, що вибірка складає лише незначну частину генеральної сукупності (n≤N), то інформація, яку одержимо при статистичній обробці, про регресори X_j моделі буде не повною і для кожної іншої вибірки буде потерпати певні зміни. Отже, компоненти емпіричного вектора будуть містити елемент випадковості. Таким чином, , як і сам вектор будуть випадковими величинами, які мають певні закони розподілу ймовірностей із відповідними числовими характеристиками.

Із вище наведеного можемо тепер стверджувати, що є статистичною оцінкою для теоретичного вектора . А тому постають питання математичної статистики: зміщена чи незміщена ця статистична оцінка; в якому довірчому інтервалі із заданою надійністю γ можуть перебувати теоретичні компоненти (параметри) і сама функція регресії; як здійснити перевірку на статистичну значущість теоретичних параметрів по заданому рівню значущості α.

Для вирішення цих питань нам необхідно визначити числові характеристики для параметрів (j=0,1,2,...,m) і для самої функції регресії, використовуючи при цьому елементи матричної алгебри як інструментарію, застосовуючи який ми можемо без громіздких викладок отримати необхідні результати.

Розглянемо етапи побудови та аналізу економетричних моделей на прикладі:

Приклад 16.1.Необхідно провести дослідження залежності ціни автомобіля (Y) від таких характеристик як вік авто (X₁) та його об’єм двигуна (X₂) на основі вибіркових даних, наведених в таблиці 16.1.

Таблиця 16.1

Припустимо, що між ціною та означеними технічними характеристиками існує лінійна залежність:

Необхідно:

1) обчислити статистичну оцінку вектора , тобто визначити для залежності між досліджуваним фактором Y (ціною автомобіля) та пояснюючими змінними X₁ (вік автомобіля) і X₂ (об’єм двигуна);

2) проаналізувати ступінь адекватності побудованої моделі та вибіркових даних;

3) виконати дисперсійний аналіз моделі та обчислити коефіцієнт множинної детермінації ;

4) перевірити статистичну значущість коефіцієнта детермінації на основі критерію Фішера;

5) визначити виправлені дисперсії та виправлені середньоквадратичні відхилення для статистичних оцінок ;

6) із заданою надійністю побудувати довірчі інтервали для параметрів ;

7) одержати прогнозне значення та побудувати для нього із заданою надійністю довірчі інтервали;

8) визначити часткові коефіцієнти еластичності .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Економічна система сучасного капіталізму

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.