Статистичний розподіл вибірки.

Способи відбору.

У практичній діяльності використовують різноманітні способи відбору об'єктів із генеральної сукупності. Усі способи відбору можна поділити на два види:

1. Відбір, який не потребує розділення генеральної сукупності на частини. До цього виду відбору відносять:

— простий випадковий безповторний відбір;

— простий випадковий повторний відбір.

Простим випадковим є такий відбір, при якому об'єкти із генеральної сукупності беруть по одному. Його можна здійснювати різними способами.

Наприклад, кожному об'єкту генеральної сукупності об'єму N надається певний номер. Номери від 1 до N записують на картках, картки змішують, а потім випадковим чином беруть k карток і досліджують об'єкти генеральної сукупності з відповідними номерами.

2. Відбір, при якому генеральна сукупність розділяється на частини. До цього виду вибору відносять:

— типовий відбір;

— механічний відбір;

— серійний відбір.

Типовим називається відбір, при якому об'єкти відбирають не з усієї генеральної сукупності, а лише з її типових частин.

Наприклад, якщо вироби виготовлені на різних станках, то відбір проводять лише з виробів кожного станка окремо.

Типовий відбір доцільно використовувати тоді, коли однакові вироби виготовляють на станках, серед яких є більше та менш досконалі, або у випадку виготовлення однакових виробів різними підприємствами.

Механічним називається відбір, при якому генеральна сукупність механічно поділяється на стільки частин, скільки має бути об'єктів у вибірці. З кожної частини випадковим чином відбирають один об'єкт.

Наприклад, якщо потрібно перевірити 25% усіх виготовлених станком-автоматом виробів, то відбирають кожен четвертий виріб.

Щоб механічний відбір був репрезентативним, треба враховувати специфіку технологічного процесу.

Серійним називається відбір, при якому об'єкти із генеральної сукупності відбирають не по одному, а серіями, які і досліджують.

Серійний відбір використовують тоді, коли ознака, яку досліджують, мало змінюється в різних серіях.

В економічних дослідженнях іноді використовують комбінований відбір.

Наприклад, спочатку поділяють генеральну сукупність серії однакового об'єму, випадковим чином відбирають декілька серій і, нарешті, з кожної серії випадковим чином беруть окремі об'єкти.

Для детального вивчення вибірки в простому статистичному ряді доцільно зробити первинну обробку, тобто згрупувати члени вибіркової сукупності, що приймають рівні значення ознаки, або значення в середині певного інтервалу.

Так, наприклад, групування даних у прикладі 1 на інтервалах врожайності дозволяє одержати таблицю

Інтервали (ц/га)	15-17	17-19	19-21	21-23	Усього
Кількість ділянок

Аналогічно, групуванням сукупності із 20 пар взуття, що продані протягом двох годин, за їх розмірами, одержимо таблицю

Розмір взуття								Усього
Кількість проданих пар

Нехай із генеральної сукупності взята вибірка об'єктів для вивчення ознаки X, яка прийняла значення х₁ –п₁ раз, значення х₂ –п₂ раз, ..., х_m –п_m раз. Значення х₁, х₂,...,х_т називають варіантами ознаки X.

Варіанти, що записані до таблиці у зростаючому порядку називають варіаційним рядом. Кількість спостереження варіант n_1,n_2,...,n_m називають рядом частот. Відмітимо, що сума усіх частот повинна дорівнювати об'єму вибірки

Нагадаємо, що відношення частоти n_k варіанти x_k до об'єму вибірки п називається відносною частотою варіанти x_k і позначається ω_k . Отже, ω_k = n_k/n. Сума усіх відносних часі задовольняє рівність

Статистичним розподілом вибірки називається перелік варіант та. відповідних їм частот або відносних частот, тобто

x_k	x₁	x₂	…	x_m
n_k	n₁	n₂	…	n_m

або

x_k	x₁	x₂	…	x_m
ω_k	n₁/n.	n₂/n	…	n_m/n

де п — об'єм вибірки і x₁ < x₂ <... < х_m.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Генеральна та вибіркова сукупності.	\|	Емпірична функція розподілу та її властивості.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.