МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Диференційне рівняння теплопровідностіРівнянням (9), тобто законом Фур’є в прямій формі не можливо скористатись не знаючи закону розподілу температури в середовищі, а відповідно величини градієнту температури . Відповідь на це питання дає диференційне рівняння теплопровідності, яке виводиться з рівняння теплового балансу і рівняння Фур’є, що розглядаються в межах елементарного об’єму . В кінцевій формі (вивід є в рекомендованій літературі) рівняння приймає вигляд (11) Величини характеризує тепло інерційні властивості тіла. Із збільшенням зміна температури ( ) в часі також зростає. Вираз називають оператор Лапласа. Для випадку, коли температура змінюється тільки в одному напрямку (називається одномірною задачею), рівняння(11) спрощується (12) Рівняння (11) ще більше спрощується для стаціонарного процесу, коли . Оскільки фізична константа , то рівняння (11) остаточно приймає вигляд (13) Це рівняння слід розв’язувати при заданих граничних умовах. Розглянемо конкретну задачу – теплопровідність плоскої стінки. Граничними умовами є x=0 t=tст.1 (14) x= t=tст.2 (15)
Після інтегрування (13) враховуючи, що в даному випадку часткова похідна співпадає з повною отримаємо (16) (17) Підставляючи граничні умови (14) та (15) в рівняння (16) і (17) отримаємо рівняння, яке визначає градієнт температури (18) і рівняння, яке називається рівнянням теплопровідності плоскої стінки (19) (19) або (20) Рівняння (19) і (20) дозволяють визначити кількість тепла Q і тепловий потік q для випадку теплопровідності плоскої стінки в стаціонарних умовах. Якщо рівняння (20) представити у вигляді і порівняти його із законом Ома, що визначає силу струму , де - різниця потенціалів ( або рушійна сила), R – опір провідника, то видно їх тотожність. За аналогією знаменник називають термічним опором стінки (). Якщо стінка складається з декількох шарів, наприклад, стальний апарат емальований зсередини, а зовні покритий тепловою ізоляцією, то опори сумуються (як при послідовному з’єднанні провідників) (21) В цьому випадку рівняння теплопровідності плоскої стінки (21) буде мати вигляд (22) Якщо стінка має циліндричну форму (трубопроводи, покриті тепловою ізоляцією) при співвідношенні , розподіл температури по товщині стінки буде підпорядковуватись вже не лінійному, а логарифмічному закону (в зв’язку з тим, що тепловий потік – постійна величина, а поверхня - змінюється із зміною ), рівняння теплопровідності циліндричної стінки отримає вигляд (23) Для багатошарової стінки: (24) де - коефіцієнт теплопровідності -го шару, - співвідношення цього шару.
Читайте також:
|
||||||||
|