Темп росту коштів за правилом складних відсотків

Аналізуючи залежність (3.1), що описує правило нарощення коштів за правилом складних процентів, варто зазначити, що, на відміну від правила простих процентів, зміна параметру часу п та параметру дохідності r по різному впливатиме на темп росту майбутньої вартості.

Так, якщо у виразі (3.1) час фінансової угоди збільшити в к разів, то темп росту майбутньої вартості складатиме:

(3.8)

Проте, коли ставку дохідності збільшити в к разів, то темп росту майбутньої вартості становитиме:

(3.9)

Зазначимо, що темп росту майбутньої вартості не залежить від початкової вартості, що підтверджують й отримані вирази (3.8) та(3.9).

Тепер розглянемо іншу задачу щодо темпу зростання вартості за правилом складних процентів. Нехай за формулою (3.1) необхідно отримати N-кратне перевищення майбутньої вартості над її теперішньою величиною.

Для того, щоб початкова сума збільшилась в N разів, потрібно виконати умову: , звідки:

(3.10)

Аналогічно отримаємо:

(3.11)

Зазначимо, що розрахунки за формулою (3.10) передбачають використання комп'ютерних програм або спеціальних калькуляторів, які дозволяють обчислювати логарифми. У разі необхідності виконання швидких обчислень за відсутності спеціальних засобів, іноді застосовують наближені методи обчислень.

Наприклад існує так зване „правило 72-х”, проте воно є справедливим лише для невеликих (до 10 %) ставок відсотка.

Правило 72-х: Подвоєння капіталу за ставкою аза складними процентами відбувається приблизно за 72/ ароків.

Графічну інтерпретацію нарощування коштів за правилом складних процентів показано на рис. 3.1.

FV FV_n

PV- початкова сума;

IC n – час;

FV -кінцева сума;

PV ІС- розмір процента

n t

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Методика обчислень за правилом складних відсотків	\|	Обчислення за правилом складних відсотків в умовах змін вихідних параметрів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.