Експоненціальний розподіл

Випадкова величина має експоненціальний закон розподілу, якщо щільність розподілу імовірності рівна [12]:

Це абсолютно неперервний розподіл, що моделює час між двома послідовними виникненнями однієї і тієї ж події [14].

Позитивна величина називається параметром експоненціального закону розподілу. Функція імовірності експоненціального розподілу рівна

().

Рисунок 1.5 Щільність імовірності Рисунок 1.6 Функція розподілу

Математичне очікування випадкової величини, що має експоненціальний закон розподілу обернено пропорційне її параметру:

Дисперсія та середньоквадратичне відхилення випадкової величини, розподіленої по експоненціальному закону рівні:

12.pdf

Табл. 1. Деякі закони розподілу неперервних та дискретних випадкових величин

Закон розподілу	Функція розподілу	Щільність розподілу (розподіл імовірності)	Матем. очікування	Дисперсія	СКВ
Неперервні величини
Рівномірний
Експонен-ціальний
Нормальний (Гауса)	,
Гамма (Ерланга)
Дискретні величини
Біномінальний
Геометричний		,
Пуассона