Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ В МЕТАЛАХ

Для дослідження носіїв струму Е. Рікке склав послідовно три різнорідних циліндри з добре відшліфованими основами і пропускав через них більше року електричний струм. За час проходження струму через циліндр був перенесений заряд. Проте зважування циліндрів після досліду показало, що маси їх не змінилися, в них не відбулося жодних змін, не було ніяких слідів перенесення речовини. Звідси було зроблено висновок, що носії електричного струму не зв'язані з атомами й однакові для всіх металів.

Наступним кроком у дослідженні носіїв струму в металах було виявлення їх інерційних рухів. Суть дослідів така. Якщо металевий стержень, що переміщується з швидкістю , різко загальмувати, то в колі провідника з увімкненим чутливим гальванометром виникає короткочасний електричний струм. Це пояснюється тим, що в процесі руху стержня носії струму захоплюються кристалічною решіткою металу і набувають швидкості , а в момент гальмування стержня вони продовжують рухатися за інерцією, внаслідок чого виникає струм.

 

Рис. 2.8. Встановлення носіїв струму в металах

Інерційний ефект для виявлення вільних електрично заряджених частинок у металах використали Л.І.Мандельштам, МД.Папалексі. Вони надавали котушці з провідником швидких крутильних коливань відносно осі, а кінці провідника приєднували до нерухомої телефонної трубки (рис. 2.8). У колі виникав електричний струм, який спричинював тріск у телефонній трубці. Цими дослідами було підтверджено наявність у металах вільних електричних заряджених частинок; проте ці досліди не виявляли напряму струму і знака заряду частинок.

Г.Стюарт і Р.Толмен обертали котушку з великою кількістю витків мідного дроту, а потім раптово гальмували її (рис. 2.8). Кінці котушки замикались на чутливий балістичний гальванометр G, який давав можливість вимірювати імпульс струму в момент гальмування котушки. За напрямом відхилення стрілки гальванометра вдалося встановити, що в металевому провіднику рухаються й утворюють струм негативно заряджені частинки. Було визначено також їх питомий заряд (відношення заряду до маси частинки - ). З дослідів було одержано такі значення: для міді - 1,6×1011 Кл/кг, алюмінію - 1,54×1011, срібла - 1,49×1011 Кл/кг.



Интернет реклама УБС

Отже, величина питомого заряду в різних дослідах добре узгоджується з припущенням, що носіями електричного струму в металах є вільні електрони, які хаотично рухаються між вузлами кристалічної решітки і утворюють своєрідний електронний газ.

Наявність вільних електронів пояснюється тим, що зовнішні електрони (валентні), які слабко взаємодіють з ядрами атомів, перестають бути зв'язаними з окремими атомами й легко переходять від одного атома до іншого через усю кристалічну решітку. За сучасними уявленнями, від одновалентних атомів металів відщеплюється по одному електрону, а від двовалентних - по два електрони. Ці електрони не належать окремим атомам - вони ніби «усуспільнені» всіма атомами. Концентрація таких електронів порядку 1028 м-3. Їх називають електронами провідності, оскільки вони зумовлюють електричний струм у металах.

 

2.4.2. ЗАЛЕЖНІСТЬ ОПОРУ МЕТАЛІВ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ. НАДПРОВДНІСТЬ

Досліди показують, що для хімічно чистих металів у межах температур від Т0 = 273 К до Т=373 К (а для деяких металів, наприклад платини, в значно ширшому інтервалі температур) опір провідника лінійно залежить від температури:

, (2.38)

де R0 - опір провідника при Т0 = 273,15 К, ∆Т = Т - Т0; α - температурний коефіцієнт опору. Для хімічно чистих металів температурний коефіцієнт опору α ≈ 0,004 К-1 (близький до 1/273,15 К-1).

Якщо в піч помістити металеву спіраль з відомим опором R0 і виміряти RT, то за формулою (2.38) можна визначити температуру печі. Це покладено в основу будови й принципу дії електричного термометра.

Із зниженням температури і наближенням до абсолютного нуля опір провідників зменшується.

У деяких металів і сплавів спостерігається так зване явище надпровідності, відкрите Каммерлінг-Онессом. Воно полягає в тому, що при температурі, близькій до абсолютного нуля, електричний опір різко спадає - практично зменшується до нуля. Якщо в замкнутому колі, складеному з надпровідника, утворити електричний струм, то він циркулюватиме досить тривалий час (тижнями), практично не зменшуючись. Температура переходу в надпровідний стан для різних чистих металів різна і лежить в

інтервалі від 0,35 К (гафній) до 11,7 К (технецій).

 

2.4.3. ПОНЯТТЯ ПРО КВАНТОВУ ТЕОРІЮ ПРОВІДНОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ

У класичній теорії електрон розглядається як матеріальна точка, що підпорядковується законам класичної механіки. Але елек­трон (як й інші мікрочастинки) має і корпус­кулярні, і хвильові властивості. Тому властивості електронів описуються квантовою механікою. Розглянемо спочатку схематично будову атома, оскільки електрони входять до його складу.

 

а б

Рис. 2.9. Енергетичні рівні: а - одного атома; б - кристалічної решітки.

Атом складається з позитивно зарядженого ядра, навколо якого обертаються негативно заряджені електрони. Електронна оболонка атома поділяється на окремі шари, які позначаються числами 1, 2, З, ... (головне квантове число) або окремими літерами К, L, M, ... Поділ на шари електронної оболонки атома не просторовий, а енергетичний. До певного шару належать електрони з близькими значеннями енергій. У квантовій механіці замість таких понять, як електронні шари, використовують поняття енергетичні рівні, або стани. Справа в тому, що атомні електрони можуть набувати не будь-яких довільних значень енергії, а цілком певних - дискретних, квантових значень енергії, і електронів з проміжними значеннями енергій не буває. Певному значенню енергії відповідає свій енер­гетичний рівень, або стан. Сукупність станів з однаковою енергією називається енергетичним рівнем. Енергетичні рівні схематично зображують системою горизон­тальних ліній. На рис. (2.9, а) показано дискретні енергетичні рівні електронів ізольованого атома. Оскільки енергія електрона відносно ядра має від'ємне значення, то на схемі енергетичні рівні показані вниз від початку відліку (нуль - найбільше значення енергії). Найменше значення енергії мають електрони на рівні А (найближчому до ядра).

В ізольованому атомі дискретні енергетичні рівні розділені облас­тями недозволених значень енергії (області , , і т.д.), до яких електрони не потрапляють. Якщо з окремих атомів або молекул утворюється тверде тіло, то кількісні зміни ведуть до якісних змін. Завдяки зближенню окремих атомів між ними виникають значні взаємодії, в результаті чого валентні електрони окремих атомів перестають бути зв'язаними із своїми “господарями” й стають власністю всіх суміжних атомів металу - вони стають “усуспільненими” електронами. Ці електрони й зумовлюють провідність металів, тому їх називають електронами провідності.

Під впливом послідовних електричних полів, зв'язаних з вузлами кристалічної решітки, первісні атомні енергетичні рівні розщеплю­ються на стільки додаткових енергетичних рівнів, скільки взаємодіє атомів. Тому кожний первісний енергетичний рівень розширюється в енергетичну смугу, або енергетичну зону(рис. 2.9, б). Це дозволені енергетичні зони; енергії електронів можуть бути лише в межах цих зон. Між дозволеними зонами А, В, С є заборонені зони , , , в яких електрони не можуть перебувати.

 

 

Розподіл електронів за енергетичними рівнями підпорядкований квантовій статистиці Фермі - Дірака, в основу якої покладено прин­цип заборони Паулі: у будь-якій системі електронів не може бути одночасно більш як два електрони в однаковому стані (спіни обох електронів антипаралельні).Отже, на енергетичних рівнях розмі­щується не більш як два електрони з протилежними спінами (рис. 2.9, б).

Дозволені зони можуть бути заповнені електронами повністю, частково або зовсім незаповнені, як це буває на верхніх рівнях. При Т = 0 К електрони попарно (за принципом Паулі) займають най­нижчі дозволені енергетичні рівні як найстійкіші. Найвищий енергетичний рівень при Т = 0 К, зайнятий електронами, називається рівнем Фермі.

Найбільшу енергію при Т = 0 К мають електрони на рівні Фермі (цю енергію ще називають хімічним потенціалом і позначають літерою ). Енергетичний інтервал у межах дозволеної зони між сусідніми рівнями малий (приблизно 10~22еВ), але ширина зони порівняно велика - становить кілька електрон-вольтів. Такого самого порядку і ширина заборонених зон (див. рис. 2.9, б). Тому міжзонний перехід електронів на вищі енергетичні рівні утруднений, значно легший внутрішньозонний перехід (між сусідніми рівнями в межах дозволеної зони).

У металах верхня дозволена енергетична зона заповнена частково і біля рівня Фермі є вільні місця, то під дією поля електрони переходитимуть з нижчих енергетичних рівнів на вакантні й утворюватимуть електричний струм

У діелектриків верхня енергетична зона заповнена повністю, ширина забороненої зони значна і утруднює перехід електронів у верхню вільну дозволену зону – отже електричного струму не буде.

 

 

2.5. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ В НАПІВПРОВІДНИКАХ

План лекції

2.5.1. Будова і електричні властивості напівпровідників

2.5.2. Власна і домішкова провідність напівпровідників

2.5.3. Електронно-дірковий перехід

 

2.5.1. БУДОВА Й ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ НАПІВПРОВІДНИКІВ

До напівпровідників належать: деякі метали (сіре олово), оксиди металів, сульфіди (сполуки сірки), селеніди (сполуки селену), телуриди, деякі сплави тощо. Значна частина напівпровідників має кристалічну будову. Особливістю напівпровідників є виражена ширина забороненої зони (більше ), завдяки якій при температурах близьких до Т = 0 К в зоні провідності електронів немає і вони поводять себе як діелектрики.

Рис. 2.10. Будова германія

 

 

Усі напівпровідники поділяють на три великі групи.

1. Атомні напівпровідники (мають атомну кристалічну решітку) - бор, кремній, фосфор, сірка, германій, селен, цирконій, сіре олово та ін. Ці елементи належать до IV, V, VI груп періодичної системи елементів Менделєєва і становлять компактну групу, вліво від якої-розміщені елементи з вираженими металевими властивостями, впра­во - з металоїдними;

2. напівпровідники з іонною кристалічною решіткою, в якій атоми зв'язані кулонівськими силами, наприклад CdS, РbS;

3. напівпровідникові сполуки з валентними зв'язками, в яких атоми утворюють кристали типу однієї гігантської молекули (карбід кремнію, антимонід індію, арсенід галію та ін.).

Типовими .напівпровідниками є германій (Ge), кремній (). Розглянемо докладніше герма­ній. Він належить до IV періоду і IV групи періодичної системи елемен­тів. В електронній оболонці його є 32 електрони. Електрони вну­трішніх насичених шарів не беруть участі в хімічних реакціях. Чотири електрони в зовнішньому шарі N зв'язані з ядром атома слабко (ва­лентні електрони) і можуть вступати в хімічні зв'язки з іншими атомами. У найпростішому випадку такий зв'язок здійснюється двома валентними електронами, які належать обом атомам, що взаємодіють. Зв'язки можуть утворюватися і двома або трьома парами електронів. Такий, хімічний парноелектронний зв'язок атомів називається ковалентним.Коли з окремих атомів германію утворюється кристалічна решітка, то в процесі зближення атомів кожний валентний електрон замість того, щоб обертатись навколо свого ядра, починає обертатися навколо двох ядер - свого й сусіднього. Атоми германію утворюють кубічну решітку, в якій кожний атом зв'язаний парноелектронними зв'язками з чотирма найближчими атомами. Так, зовнішні орбіти кожного атома доповнюються до восьми електронів і утворюється найбільш стійкий стан. На рис. 2.10 зображено плоску діаграму парноелектронного зв'язку. В атомі кремнію 14 електронів, з них 4 - валентні, які взаємодіють з іншими атомами так само, як і в германії.

Електричні властивості напівпровідників залежать від освітленості, дії зовнішніх полів, температури, домішок тощо.

При Т К напівпровідники є ізоляторами, а при високих температурах їх електропровідність наближається до провідності ме­талів. З підвищенням температури електропровідність напівпровідни­ків зростає, тоді як у металів вона зменшується.

Для пояснення механізму електро­провідності напівпровідників скорис­таємось зонною теорією твердих тіл. Порівняємо енергетичні спектри елек­тронів у металах, напівпровідниках та ізоляторах при Т К (рис. 2.11).

 

а б в

Рис. 2.11. Енергетичні спектри електронів у: а - металів, б – напівпровідників, в - діелектриків

 

У металах заповнена зона і зона про­відності стикаються (або навіть пере­криваються), а в напівпровідниках між заповненою (валентною) зоною і зо­ною провідності “вклинюється” забо­ронена зона шириною від 0,5 до 2 еВ; для ізоляторів ширина забороне­ної зони понад 2 еВ.

Під впливом електричного поля валентні електрони металу переходять на вищі енергетичні рівні зони про­відності і в металі виникає електричний струм, чого не буває в напівпровідниках, бо заборонена зона накладає своє “вето” на ва­лентні електрони і при Т К напівпровідник - звичайний ді­електрик. Щоб напівпровідник став електропровідним, треба частину електронів перевести з валентної зони в зону провідності. Для цього потрібна додаткова енергія.

 

2.5.2. ВЛАСНА Й ДОМІШКОВА ПРОВІДНІСТЬ НАПІВПРОВІДНИКІВ

Розрізняють електропровідність напівпровідників власну й до­мішкову. Власна електропровідність напівпровідників зумовлена пе­реміщенням електронів власних атомів, які входять до складу струк­турних елементів кристалічної решітки. Вона буває електронною і дірковою.

Під впливом теплового руху в атомі нейт­рального напівпровідника може порушитися парноелектронний зв'я­зок, якийсь електрон залишить своє місце і перейде до іншого іона. Тоді атом, який віддав свій електрон, стає позитивним іоном. Кажуть, що на місці електрона виник надлишок позитивного заряду, або “позитивна дірка”. Ця дірка поводить себе як елементарний по­зитивний заряд, що чисельно дорівнює заряду електрона. На місце дірки перейде електрон від іншого атома, і дірка виникне в іншому місці. Цей процес переходу електронів й утворення нових дірок відбувається безладно в усій масі напівпровідника: дірки переходять від одного атома до іншого.

Але слід пам'ятати, що своїм виникненням та переміщенням дірки завдячують рухові електронів. Якщо такий напівпровідник внести в електричне поле, то рух електронів та дірок стане напрямленим; електрон рухатиметься проти поля, а дірки переміщуватимуться в напрямі поля.

Власну провідність напівпровідників можна пояснити на основі зонної теорії. За рахунок додаткової енергії частина електронів пере­ходить з валентної зони в зону провідності - ці електрони стають майже вільними. Електрони, що перейшли в зону провідності під впливом електричного поля, утворюють струм. З переходом електро­на у верхню зону провідності у валентній зоні з'являються вільні енергетичні рівні, або позитивні дірки. Електрони, які залишаються, у валентній зоні, під впливом поля переходять з нижчих енергетичних рівнів цієї зони на вищі, де були вільні місця. При цьому виникають нові дірки; які рухаються в напрямі, протилежному до напряму переміщення електронів. Отже, в чистих напівпровідниках електричний струм зумовлений двома типами провідності: електронною й дірковою. Під домішками розуміють введені в кристалічну решітку атоми інших елементів. Навіть незначна частина домішок впливає на елек­тропровідність напівпровідників.

Домішки відіграють подвійну роль. В одних випадках вони є додатковими постачальниками електронів у кристалі (атоми таких домішок називаються донорами), а в інших - центрами захоплення електронів у кристалах (атоми таких домішок називаються акцепто­рами - споживачами). Домішкова провідність напівпровідників бу­ває електронна і діркова.

1. Розглянемо домішкову електронну провідність на прикладі германію з домішками атомів миш'яку. Германій - чотиривалентний елемент, а миш'як -п'ятивалентний. Коли в кристалічній решітці атом германію заміщується атомом миш'яку, чотири електрони ми­ш'яку утворюють міцний парноелектронний зв'язок з чотирма сусідніми атомами германію, а п'ятий електрон миш'яку слабко зв'я­заний із своїм атомом, стає майже вільним навіть при кімнатній температурі. Домішкові атоми миш'яку є

 

донорами електронів. Під впливом електричного поля в напівпровіднику буде струм провід­ності. Такий напівпровідник має властивість електронної домішкової провідності, або провідності n-типу.

На основі зонної теорії домішкова електронна провідність пояс­нюється так. Енергія домішкових електронів менша від енергії ниж­чого рівня зони провідності напівровідника. Тому енергетичні рівні домішкових електронів (донорні рівні) лежать у забороненій зоні напівпровідника, причому ближче до зони провідності, ніж до запов­неної зони.

2. Домішкову діркову провідність германій матиме тоді, коли домішковий елемент буде тривалентний, наприклад, індій, бор. Коли атом германію заміщується атомом індію, останній утворює міцний зв'язок тільки з трьома валентними електронами германію і для утворення повного парноелектронного зв'язку не вистачає одного елек­трона. Тому один з електронів сусіднього атома германію заповнює к атомі індію валентний четвертий зв'язок. Атоми індію стають центрами захоплення електронів. На місці електрона, який відірвався від германію, з'являється “позитивна дірка”. Ця дірка заповнюється електроном від сусіднього атома германію. Процес повторюється: дірки безладно перемішуються в об'ємі напівпровідника. Піп впливом електричного поля дірки утворюватимуть струм.

За зонною теорією домішкові акцепторні атоми вносять додаткові незайняті енергетичні рівні, які лежать в області забороненої зони ближче до верхнього рівня валентної зони напівпровідника. Додаткові рівні називаються рівнями прилипання, або акцепторними.Під впливом теплового руху електрони переходять з рівнів біля верхнього краю заповненої зони напівпровідника на акцепторні рівні домішок. При цьому у валентній зоні напівпровідника виникають вільні енергетичні рівні, або дірки. Ці дірки заповнюються електронами з нижчих енер­гетичних рівнів. Отже, раніше заповнена зона напівпровідника стає зоною діркової провідності. Якщо такий напівпровідник внести в електричне поле, то електрони у вален­тній зоні, рухаючись проти поля послідовно заповнюватимуть дірки, а самі дірки змі­щуватимуться в напрямі поля, що екві­валентно переміщенню позитивних за­рядів у цьому напрямі. Такий тип провідності напівпровідника називається дірковою домішковою провідністю або провідністю p-типу.

Якщо в напівпровіднику є од­ночасно домішки n- і р-типів, то характер провідності залежить від того, які з цих домішок активніші. Характерною ознакою напівпровідників є істотне зростання про­відності при зростанні температури, їм властивий від'ємний температурний коефіцієнт електричного опору. На відміну від провідників, з підвищенням температури їх опір не збільшується, а зменшується за експоненціальним законом.

 

2.5.3. ЕЛЕКТРОННО-ДІРКОВИЙ ПЕРЕХІД

Розглянемо фізичні процеси, які відбуваються в місці контакту двох напівпровідників різного типу провідності. Такий контакт називається електронно-дірковим переходом (n-р-перехід).На практиці він здійснюється не механічним з'єднанням, а створенням р- і n-областей у процесі термічної обробки однорідних кристалів або в процесі вирощування монокристалу. В n -області є надлишок електронів, а в р-області - надлишок дірок.

Під впливом теплового руху електрони дифундують у р-область і рекомбінують з дірками, а дірки, які перейшли в n -область, рекомбінують з електронами. Тому в n-області поблизу контакту буде збіднення електро­нів і з'явиться позитивний об'ємний заряд, а в шарі р-області поблизу контакту буде збіднення дірок і з'явиться надлишок негативних зарядів.

У збідненому шарі виникає великий опір для основних носіїв струму. Цю область біля межі n-р-переходу із зниженою концентрацією електронів та дірок, в якій опір підви­щений, називають запірним шаром. У запірному шарі виникає кон­тактна різниця потенціалів, або, як кажуть, утворюється потенціальний бар'єр для основних носіїв струму. Тому при звичайних температурах у електронів та дірок не вистачає енергії, щоб подолати цей бар'єр. Дію запірного шару можна змінювати послабленням або підсиленням зовнішнього поля .

а б

Рис. 2.12. Підключення зовнішнього джерела до n-р-перехіду: а – пряме вмикання; б – зворотнє вмикання

1. Ввімкнемо зовнішнє джерело ЕРС, як показано на рис. 2.12, а. Тепер зовнішнє електричне поле Е послаблює зустрічне поле Е1, знижується потенціальний бар'єр і опір перехідного шару зменшується, а струм через n-р-перехід зростає. Під впливом поля Е електрони й дірки в товщі напівпровідника рухаються до n-р-переходу і товщина запірного шару зменшується. Струм зростатиме за рахунок збагачення основних носіїв струму в запірному шарі.

Напрям поля Е, в якому електричний струм проходить через запірний шар з малим опором, називається прямим, або пропускним. Пропускний струм проходить через n-р-перехід від діркового напівпровідника до електронного .

2. Змінимо тепер полярність увімкнення батареї (2.12, б). У цьому випадку Е1 і Е матимуть однаковий напрям, потенціальний бар'єр і опір запірного шару ще більше зростуть. Електрони і дірки зміщуються в протилежні боки від n-р-переходу, і збіднюються основні носії струму, тому сила його спадає. Такий напрям поля Е називається зворотним, або запірним. Незначний зворотний струм може бути лише за рахунок неосновних носіїв струму. На рис. 2.13 зображено статичну вольт-амперну ха­рактеристику для n - р -переходу.

Рис. 2.13. Вольт-амперна характеристика n–р-переходу

Кри­вій ОА відповідає прямий струм, а кривій ОБ - малий зворотний струм. При досить високій оберненій напрузі може статись пробій n-р-переходу. При цьому сила струму в колі дуже зрос­тає і контактний шар руйнується.

Контакт двох напівпровідників з n–р-переходом має однобічну провідність і тому застосовується в електро- й радіоустановках для випрямлення змінного струму; таку систему називають діодом.

 


2.6. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНІ І КОНТАКТНІ ЯВИЩА

План лекції

3.6.1. Робота виходу

3.6.2. Контактна різниця потенціалів. Закони Вольта.

3.6.3. Термоелектричні явища

 


Читайте також:

  1. D) оснащення виробництва обладнанням, пристроями, інструментом, засобами контролю.
  2. PR-ІНСТРУМЕНТАРІЙ І МАНІПУЛЯТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ
  3. Автоматичне розвантаження по струму.
  4. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
  5. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
  6. Активний опір у ланцюзі синусоїдального струму
  7. Аналіз відхилень – основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
  8. Аналіз відхилень — основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
  9. Аналіз умов ураження людини електричним струмом.
  10. Аналітичні методи та інструменти підтримки прийняття управлінських рішень.
  11. Анкета — основний інструмент дослідження
  12. Б- не збуджена ділянка мембрани , на яку діють електричні струми збудженої ділянки. Стрілками показано напрям струмів, кружечками – дійсне переміщення іонів.

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
РЕФЕРАТИ | РОБОТА ВИХОДУ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.