МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Основні операції над бінарними відношеннямиНад бінарними відношеннями можна виконувати такі основні операції: перетин, об’єднання, знаходження різниці, симетричної різниці, доповнення, оберненого відношення, композиції, звуження, включення. Розглянемо два відношення РÍА×А та QÍА×А i означимо на них основні операції. ОЗНАЧЕННЯ 2.10. Перетином відношень Р та Q називається відношення, якому належать пари (х,у), спільні для відношень Р та Q: Приклад 2.10. Нехай відношення Р та Q задано матрицями. Тоді відношення таке: ОЗНАЧЕННЯ 2.11. Об’єднанням відношень Р та Q називається відношення, яке утворюють пари, що входять до Р чи Q тобто Приклад 2.11. Нехай відношення Р та Q задано матрицями Тоді відношення таке: ОЗНАЧЕННЯ 2.12. Різницею P \ Q відношень Р та Q називається відношення, що складається з пар (х,у) Î Р, які не входять до Q, тобто Приклад 2.12. Нехай відношення Р та Q задано матрицями Тоді відношення таке: ОЗНАЧЕННЯ 2.13. Симетричною різницею PDQ відношень Р та Q називається відношення, яке складається з пар відношення , що не належать до , тобто Приклад 2.13. Нехай відношення Р та Q задано матрицями Тоді відношення таке: ОЗНАЧЕННЯ 2.14. Доповненням відношення Р називається відношення, до складу якого входять пари , тобто Відношення Р та утворюють розбиття множини , тобто Приклад 2.14. Доповнення відношення R = «£» є = «>». ОЗНАЧЕННЯ 2.15. Оберненим до відношення називається відношення до складу якого пара (х, у) входить тоді й лише тоді, коли ОЗНАЧЕННЯ 2.16. Композицією відношень Р та Q називається відношення, яке утворюють усі пари {(х,у)}ÎА×А, для яких існує таке zÎА, що правдиві твердження (х,z)ÎР та (z,у)ÎQ, тобто Окремий випадок композиції – квадрат відношення . Аналогічно за індукцією можна означити . Приклад 2.15. Нехай відношення Р та Q задано матрицями. Тоді відношення таке: ОЗНАЧЕННЯ 2.17. Звуженням відношення Р на підмножину DÍA називається відношення РD, до складу якого входять такі пари (х,у)ÎР, що хÎD і yÎD, тобто ОЗНАЧЕННЯ 2.18. Відношення Р міститься у відношенні Q, якщо всі пари (х,у)ÎР належать також відношенню Q, тобто Якщо , то використовують позначення . Приклад 2.16. Нехай матриці відношень Р та Q мають вигляд і носій цих відношень — множина А = {х1, х2, х3}. Поставивши у відповідність вершинам графу елементи {х1, х2, х3}, отримаємо подання відношення Р у вигляді графа (рис. 2.1).
Якщо А = {х1, х2, х3}, а С = {х1, х3}, то СÌА, і звуження РС становитиме Якщо , то , де хiÎA, хjÎA.
Читайте також:
|
||||||||
|