- Гідрологія і Гідрометрія
- Господарське право
- Економіка будівництва
- Економіка природокористування
- Економічна теорія
- Земельне право
- Історія України
- Кримінально виконавче право
- Медична радіологія
- Методи аналізу
- Міжнародне приватне право
- Міжнародний маркетинг
- Основи екології
- Предмет Політологія
- Соціальне страхування
- Технічні засоби організації дорожнього руху
- Товарознавство продовольчих товарів
Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция
Дії над векторами, заданими в координатній формі
Якщо вектори задані в координатній формі, то дії додавання, віднімання, множення вектора на число можна замінити простими арифметичними операціями над координатами цих векторів за та-кими правилами.
Правило 1.При додаванні векторів їх однойменні координатидодаються.
| → | → | ||||||||||||||||
| Нехай маємо вектори a( x1; y1; z1) і b( x2; y2; z2) . | |||||||||||||||||
| → | → | → | → → | ||||||||||||||
| Знайдемо c = a | + b .Запишемо розклади векторів a і b по ор- | ||||||||||||||||
| → | → | → | → | → | → | → | → | ||||||||||
| тах. | Тоді a | = x1 | i | + y1 | j + z1 k , b | = x2 i | + y2 | j + z2 k . | Додавши ці | ||||||||
| → | → | → | → | ||||||||||||||
| рівності, одержимо c | = ( x1 + x2 ) i | + ( y1 + y2 ) j + ( z1 + z2 ) k . | |||||||||||||||
| → | будуть | ||||||||||||||||
| Отже, координати вектора c | |||||||||||||||||
| → | |||||||||||||||||
| c = ( x1 + x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ). | |||||||||||||||||
| Правило 2.Щоб відняти від вектора | → | вектор | |||||||||||||||
| a( x1 ; y1 ; z1 ) | |||||||||||||||||
| → | → | ||||||||||||||||
| b( x2 ; y2 ; z2 ) потрібно відняти від координат вектора | a | відповідні | |||||||||||||||
| → | |||||||||||||||||
| координати вектора b , тобто | |||||||||||||||||
| → | → | → | |||||||||||||||
| c | = a − b = ( x1 | − x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ). | |||||||||||||||
| → | на число | λ , потрібно | |||||||||||||||
| Правило 3.Щоб помножити векторa | |||||||||||||||||
| кожну з його координат помножити на це число. Тобто , якщо | |||||||||||||||||
| → | → | → | → | → | → | → | → | ||||||||||
| a = x1 i + y1 j + z1 k ,то | λ a =λx1 i | +λy1 j +λz1 k . | |||||||||||||||
| Приклад | Знайти | вектор | → | → | → | → | якщо | ||||||||||
| 1. | c = | 3( a | + b ) − 2 b , | ||||||||||||||
| → | → | ||||||||||||||||
| a | =( 1;2;5 ) , | b( 2;−3;4 ). | |||||||||||||||
| Розв’язування. Виконаємо | дії | послідовно | і | знайдемо | |||||||||||||
| → | → | ||||||||||||||||
| a | + b = ( 1;2;5 ) + ( 2;−3;4 ) = ( 3;−1;9 ). | ||||||||||||||||
| → | → | → | |||||||||||||||
| 3( a | + b ) = 3( 3;−1;9 ) = ( 9;−3;27 ) , 2 b = 2( 2;−3;4 ) = ( 4;−6 ;8 ) | ||||||||||||||||
| → | = | → | → | → | |||||||||||||
| Значить, c | 3( a | + b ) | − 2 b = ( 9;−3;27 ) − ( 4;−6 ;8 ) = ( 5;3;19 ). |
Читайте також:
- Алгоритм СМ у формі тотожних перетворень
- Банки в Україні створюються за організаційно-правовою формою у формі публічного акціонерного товариства або кооперативного банку.
- В якій формі можуть вкладатись іноземні інвестиції в економіку України?
- Вартісна характеристика товару подається у рахунку та у проформі-рахунку.
- Відповідно до ч. 1 ст. 638 ЦК України Договір вважається укладеним, якщо сторони у належній формі досягли згоди з усіх істотних умов договору.
- Вправа 1 Напишіть речення у питальній та заперечній формі
- Вправа 1 Напишіть речення у питальній та заперечній формі
- Вправа 2 Відкрийте дужки, вживаючи дієслова у відповідній часовій формі
- ВПРАВА 8. Розкрийте дужки, поставивши іменники у потрібній формі. Вкажіть можливі варіанти.
- Газ-66 на парашутної платформі П-7
- Деформівні алюмінієві сплави
| <== попередня сторінка | | | наступна сторінка ==> |
| Розклад вектора по ортам | | | Скалярний добуток двох векторів |
|
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google: |
© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове. |