Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки

M_1` ( x₁ , y₁ ) ,а саме y − y₁ = k( x − x₁ ) .

Оскільки точка M_2`( x₂, y₂) знаходиться на прямій l , то підс-

тавивши координати цієї точки в рівняння в’язки прямих(2.53), оде-ржимо y₂ − y₁ = k( x₂ − x₁) . З цієї рівності знайдемо кутовий коефі-

цієнт прямої

	k =	y₂	− y₁		(2.54)
	x₂	− x₁

Тепер підставивши вираз для k , тобто (2.54) в рівняння (2.53)
і одержимо шукане рівняння прямої
	y − y₁	=		x − x₁	(2.55)
			x₂ − x₁
	y₂ − y₁

Примітка. Якщо точкиМ₁іМ₂лежать на прямій,яка пара-лельна осі Oy , тобто x₁ = x₂ , то рівняння прямої буде x = x₁ . Коли

згадані	точки	лежать	на прямій,	яка паралельна вісі Ox , тоді
y₁ = y₂	і рівняння прямої буде y = y₁.
Приклад 1.Скласти рівняння прямої,що проходить через то-
чки A( −3;4 ) і B( 5;−1 ).
Розв’язування. Використовуючи формулу(2.55),запишемо
		y − 4	=	x + 3	або	y − 4	=	x + 3	.

	− 1 − 4 5 − ( −3 )		− 5

Розкривши пропорцію, маємо 8( y − 4 ) = −5(х + 3 ) . Спрости-

вши, одержимо y = − ⁵x + ¹⁷ .

8 8

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Рівняння прямої, що прохо-дить через задану точку в даному напрямку	\|	Рівняння прямої у відрізках

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.