Перенесення початку координат

Нехай точка M площини має координати (x,y) в прямокутній системі координат Oxy. Перенесемо початок координат в точку 0₁ ( a ,b ), де a і b є координатами точки 0₁ в старій системі коор-

динат 0 xy. Осі 0₁x₁ та 0₁y₁ нової системи координат залишаються паралельними осям 0 x і 0 y старої системи координат ( не зміню-

ється напрям осей( мал.64).

Позначимо координати точки M в новій системі координат через ( x₁; y₁). Виведемо формули, які показують зв’язок між ста-

рими і новими координатами точки M . Для цього опустимо перпе-ндикуляри MM₁ на вісь 0 x , MM₂ на вісь 0 y , а також перпенди-

куляри MN₁ на 0₁x₁ , MN₂ на вісь 0₁y₁ . Для відрізків 0 A, 0 M₁

справедлива рівність 0 A + AM₁ = 0 M₁ . Оскільки OA=a, OM₁=x,

AM₁=O₁N₁=x_1.,то x=a+x₁.Аналогічно,знайдемо рівність y = b + y_1. Формули

x = a + x₁

(2.145)

y = b + y₁

і вказують на зв’язок між старими і новими координатами точки при паралельному перенесенні початку координат.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Перетворення прямокутних координат	\|	Поворот осей координат

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.