МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Полярна система координат
М Найбільш важливою після пря- ρ мокутної системи координат є полярна система координат. До цього положен-
можна однозначно визначити за допомогою полярної системи коор-динат. Вона складається із деякої точки 0 , яка називається полюсом і променя 0 P , який виходить із цієї точки, який називається поляр-ною віссю (мал. 66). Крім цього задається одиниця масштабу.
Нехай точка М довільна точка площини, а ρ віддаль цієї точ-ки від точки 0 , а ϕ це кут, на який потрібно повернути полярну вісь
для суміщення з променем 0 M .
Полярними координатами точки M називаються числа ρ і ϕ . Число ρ вважається першою координатою і називається поляр-ним радіусом, а число ϕ - другою координатою і називається поля-рним кутом. Точка M з полярними координатами позначається так M ( ρ ,ϕ ).
Полярний радіус може змінюватися в межах: 0 ≤ ρ < + , а полярний кут в межах: 0 ≤ ϕ < 2π; при цьому відлік полярного кута проводиться від полярної осі проти годинникової стрілки.
Між координатами точки у полярній системі координат та її координати в декартовій системі існує простий зв’язок.
Візьмемо вісь 0 x декартової системи координат за полярну вісї полярної системи, а початок декартової системи приймемо за
ρ динати x та y і полярні координати ρ
Формули (2.149) виражають прямокутні координати через по- лярні.
Якщо піднести до квадрату обидві частини рівностей (2.149) і
визначають полярні координати через декартові. При визначенні полярного кута слід враховувати знаки x та y , користуючись фор-
мулами (2.149).
Приклад 1.Дано прямокутні координати точки(1;1).Знайтиїї полярні координати, вважаючи, що полюс суміщений з початком додатної півосі абсцис. Розв’язування. За формулами(2.150)маємоρ= 2 , tgϕ= 1. Згідно другої рівності ϕ = π , так sin x = 1 > 0 і y = 1 > 0. Розглянемо деякі криві в полярній системі координат. 1) Спіраль Архімеда.
Ця крива визначається рівнянням r = aϕ
х
Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|