МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Задача про збільшення виробничих потужностей за рахунок відрахувань з прибутку
На початку п'ятирічного періоду роботи підприємству виділена сума в с гривень дляпридбання нового обладнання. Вартість одного комплекту обладнання – грн. Придбане обладнання відразу бере участь у виробничому процесі. Використання одного комплекту обладнання забезпечує підприємству за рік прибуток в розмірі а гривень. В кінці кожного року підприємство може виділити деяку долю прибутку на розширення виробничих потужностей, тобто на придбання додатково деякої кількості комплектів обладнання, яке буде використовуватися в наступні роки. Потрібно так спланувати розширення виробництва, щоб прибуток за п'ятирічку був максимальним. Розглядуваний процес багатоетапний. Розв'язком на кожному етапі є вибране найкращим чином значення параметра – долі прибутку, який відраховується на придбання додаткового обладнання. Нехай , – доля відрахувань в -му році, ті – кількість комплектів обладнання, які використовуються в виробництві в -му році; – фактичний прибуток підприємства в -му році. Виробничий процес буде формально описаний, якщо на початок кожного року вказати кількість комплектів діючого обладнання і сумарний прибуток, накопичений до цього моменту. В перший рік у виробництві буде задіяно комплектів обладнання. Якщо б відрахувань не було, то прибуток становив би грн. За умовою задачі величина прибутку повинна скеровуватися на розширення виробництва. Тому фактичний прибуток за перший рік дорівнює . За відраховані кошти буде придбано комплектів обладнання. Тоді в другому році в виробництві буде зайнято комплектів, а фактичний прибуток в другому році складе . Аналогічно отримуємо: для третього року: ; для четвертого року: , , ; для п'ятого року: , , . Сумарний фактичний прибуток підприємства за п'ятирічку позначимо через . Потрібно знайти такі , при яких досягає найбільшого значення. Позначимо через , , , сумарний прибуток відповідно за 1-й рік; за 1-й і 2-й роки; 1; 2 і 3-й роки; за 1; 2; 3 і 4-й роки і покладемо грн.; грн. Тоді рухаючись від останнього року до передостаннього і т.д., побудуємо послідовно оптимальну стратегію відрахувань. Нехай на початок п'ятого року стан виробничого процесу характеризується величинами і . Тоді прибуток за п'ятирічку можна виразити , звідки видно, що досягає максимуму при , який рівний: . Оскільки, , то , і досягається при . Аналогічно , , і при ; , , при . І накінець, , . Тоді . З останньої рівності видно, що . Таким чином, оптимальна стратегія і .
Читайте також:
|
||||||||
|