Новини освіти і науки:

G+

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ 1

по практичному заняттю № 5.

1) Ознайомтесь з теоретичним матеріалом та прикладами розв’язування рівнянь 1-5.

2) У окремому зошиті розв’яжіть наступні рівняння, використовуючи метод оцінки та властивості функцій:

1. ;

2. ;

3. .

Максимальна кількість балів – 2 бали.

2. Застосування похідної до розв’язування нерівностей.

Приклад 6.Розв’яжіть нерівність: .

Розв’язання. Дослідимо функцію .

. Зробивши заміну , одержимо .

. , отже , .

Таким чином, функція є неперервною і зростаючою на .

Згідно з властивістю 1 робимо висновок, що графік функції може перетинати вісь тільки в одній точці.

Враховуючи, що , робимо висновок, що розв’язками даної нерівності є всі числа з проміжку .

. Звідси .

Відповідь. .

Приклад 7.Розв’яжіть нерівність:

Розв’язання. Розглянемо функцію:

, .

, оскільки .

Функція зростає на , тому кожне своє значення вона приймає лише в одній точці.

При .

При , отже, .

Відповідь. .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Практичне заняття 5.	\|	ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ 2

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.