Рівняння нерозривності потоку.

Рівняння нерозривності струменя повітряного потоку (постійність витрати повітря) - це рівняння аеродинаміки, що витікає з основних законів фізики - збереження маси і інерції – і що встановлює взаємозв'язок між густиною, швидкістю і площею поперечного перерізу струменя повітряного потоку. При розгляді його приймають умову, що повітря, що вивчається, не має властивості стисливості (Мал. 9).

Мал. 9 Пояснення до закону нерозривності струменя повітряного потоку

У цівці змінного перерізу через переріз I протікає за певний проміжок часу

секундний об'єм повітря, цей об'єм дорівнює помноженню швидкості повітряного потоку на поперечне переріз F.

Секундна масова витрата повітря m дорівнює твору секундної витрати повітря на

густину р повітряного потоку цівки. Згідно із законом збереження енергії, маса повітряного потоку цівки m₁, що протікає через переріз I (F₁), дорівнює масі m₂ цього потоку, що протікає через переріз II (F₂), за умови, якщо повітряний потік встановився:

m₁=m₂=const (1.7)

m₁F₁V₁=m₂F₂V₂=const. (1.8)

Цей вираз і називається рівнянням нерозривності струменя повітряного потоку цівки.

Оскільки ми розглядаємо не стискуваний повітряний потік, де густина струменя ρ перерізу F₁ дорівнює густині струменя ρ₂ перерізи F₂ , ρ₁= ρ₂=const, те рівняння можна записати в наступному виді:

F₁V₁=F₂V₂= const. (1.9)

Отже, з формули видно, що через різні перерізи цівки в певну одиницю часу

(секунду) проходить однаковий об'єм повітря, але з різними швидкостями.

Запишемо рівняння (1.9) в наступному виді:

З формули видно, що швидкість повітряного потоку струменя обернено пропорційна до площі поперечного перерізу струменя і навпаки.

Тим самим рівняння нерозривності струменя повітряного потоку встановлює взаємозв'язок між перерізом струменя і швидкістю за умови, що повітряний потік струменя усталений.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
В'язкості і тиску повітря від профілю тіла, стану його поверхні і положення тіла в повітряному потоці.	\|	Статичний і повний тиск.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.