МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Рівняння Максвелла
Дж. К. Максвелл записав свої геніальні рівняння в 1865 р. Рівняння Максвелла - це фундаментальні рівняння електродинаміки, які описують електромагнітні явища в будь-якому середовищі. Вони узагальнюють експериментальні і теоретичні праці фізиків першої половини XIX ст. і, насамперед, дослідження М. Фарадея. Основні закони електродинаміки Максвелл сформулював у вигляді чотирьох рівнянь, які подамо в інтегральній формі, як в найбільш простій і наочній. Перше рівняння Максвелла спирається на закон Біо-Савара-Лапласа та поняття струму зміщення. Виділимо в провіднику, в якому існує змінний струм, довільну площадку обмежену контуром Тоді (2.88) де - проекція вектора напруженості магнітного поля на напрям дотичної до контура у даній точці, - нормальна до вибраної площадки складова густини струму провідності, - нормальна до площадки складова вектора електричної індукції. Тут вжита частинна похідна dD/dt, щоб врахувати факт залежності D як від часу, так і від просторової координати. Струм зміщення виникає лише тоді, коли D змінюється з часом. Це рівняння показує, що магнітне поле вихрове і що воно виникає незалежно від наявності постійних магнітів. Виникнення магнітного поля зумовлене двома факторами: рухом електричних зарядів (струм провідності) і зміною в часі електричного поля (струм зміщення). Друге рівняння відображає закон електромагнітної індукції Фарадея: ЕРС, як відомо, дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного заряду, тобто тому матимемо (2.89) де — проекція вектора напруженості електричного поля на напрям дотичної до контура у даній точці, - нормальна до поверхні складова вектора магнітної індукції. З цього рівняння видно, що крім електростатичного поля в природі існує електричне поле, джерелом якого є змінне магнітне поле. Всяка зміна електричного поля зумовлює появу змінного магнітного поля, лінії напруженості якого замкнені і охоплюють лінії електричного поля (перше рівняння); всяка зміна магнітного поля зумовлює появу змінного електричного поля, лінії напруженості якого замкнуті й охоплюють лінії магнітного поля (друге рівняння). Третє рівняння Максвелла показує, що джерелом електричного поля є електричні заряди: Ліва частина цього рівняння - потік вектора індукції електричного поля через замкнену поверхню площею 5. Четверте рівняння відображає факт відсутності магнітних зарядів. Повний потік вектора магнітної індукції В через замкнену поверхню площею S дорівнює нулю: Наведені рівняння Максвелла не враховують будову речовини і взаємодію електромагнітного поля з частинками речовини. Вплив середовища на електромагнітне поле задається через його електропровідність, а також діелектричну ε і магнітну проникності. Тому до рівнянь Максвелла слід додати ще три рівняння, які називаються матеріальними: Рівняння Максвелла описують величезне коло явищ (електродинаміка, оптика, електротехніка, радіотехніка, астрофізика, фізика плазми тощо). Теорія Максвелла не тільки пояснила вже відомі факти, а й передбачила нові і важливі явища. Абсолютно новим у цій теорії було припущення Максвелла про магнітні поля струмів зміщення. На основі цього припущення Максвелл предбачив існування електромагнітних хвиль, тобто змінного електромагнітного поля, яке поширюється в просторі з певною швидкістю. Теоретичне дослідження властивостей електромагнітних хвиль привело згодом Максвелла до створення електромагнітної теорії світла. Пізніше експериментальне вдалося отримати електромагнітні хвилі і провести досліди, які блискуче підтвердили електромагнітну теорію світла, а з нею і всю теорію Максвелла.
2.5.3. Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова-Пойнтінга
Періодичні зміни електричного чи магнітного поля в деякій області простору дають початок сукупності послідовних взаємопов'язаних перетворень цих полів, котрі охоплюють все нові області простору. Обидва ці поля є вихровими, причому вектори Е та Н розміщені у взаємно перпендикулярних площинах. Електромагнітне поле, яке періодично змінюється, поширюючись у просторі, утворює електромагнітну хвилю. Для ізотропного діелектрика, в якому немає вільних електричних зарядів, з рівнянь Максвелла випливає: (2.90) Таке ж рівняння можна отримати і для напруженості магнітного поля Н. Рівняння (2.90) свідчить, що напру женість електричного Е (а значить, і магнітного Н) поля задовольняє хвильовому рівнянню, і швидкість поширення електромагнітних хвиль (2.91) де - електрична стала, магнітна стала, - відносні діелектрична та магнітна проникності середовища. У вакуумі швидкість поширення електромагнітних хвиль дорівнює тоді як в середовищі . Величину називають абсолютним показником заломлення середовища. Він показує, у скільки разів швидкість електромагнітної хвилі в середовищі менша, ніж у вакуумі. Розв'язок (2.90) має вигляд плоскої хвилі: (2.92) або, якби хвильове рівняння було записано для магнітної компоненти поля Н, то де Е і Н - миттєві, а та - амплітудні значення напруженості електричного та магнітного полів, -циклічна частота коливань ,де - швидкість поширення хвилі.
Мал. 2.40. Вектори Е і Н одночасно досягають максимуму і одночасно перетворюються в нуль, тобто коливаються в однаковій фазі; вони взаємно перпендикулярні і перпендикулярні до вектора швидкості тобто електромагнітна хвиля поперечна (мал. 2.40). Електромагнітна хвиля в напрямку свого поширення переносить певну енергію. Енергія електромагнітного поля в одиниці об'єму (густина енергії електромагнітного поля) дорівнює (2.93) Перший доданок - густина енергії електричного поля, другий - магнітного. З рівнянь Максвелла випливає, що в довільний момент часу має місце рівність (2.94) Таким чином, в електромагнітній хвилі напруженості електричного і магнітного полів пропорційні одна одній: Множник перед Я називають хвильовим опором середовища. Для вакууму хвильовий опір дорівнює приблизно 377 Ом. Крім того, з (2.94) видно, що електрична і магнітна складові електромагнітного поля рівноправні. Використавши (2.94), вираз для густини енергії (2.93) можна переписати у вигляді: (2.95) Густина потоку енергії електромагнітного поля І дорівнює добутку густини енергії і швидкості поширення хвилі (2.96) Вектор густини потоку енергії електромагнітного поля дорівнює напрямок її перенесення збігається з векторним добутком а значить, і з швидкістю поширення хвилі, тобто визначається за правилом правого гвинта. Цей вектор носить назву вектора Умова-Пойнтінга.
Читайте також:
|
||||||||
|