• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Доведення.

Розглянемо три невід’ємних раціональних числа а, b≠0, с такі, що а=, b=, с=, де p,n,q,m,k,sєN. Тоді згідно означення частки із а:b=с маємо а=bc, тобто =×. За означенням добутку маємо ×. Добутки qk і ms існують і єдині, бо p,n,q,m,k,sєN. Згідно означення рівності дробів маємо p(ms)=n(qk). Звідси ==:. Це означає, що частка існує і єдина. Теорему доведено.

Із доведеної теореми випливає наступна властивість множини невід’ємних раціональних чисел: множина невід’ємних раціональних чисел замкнена відносно операції ділення, крім ділення на нуль.

Читайте також:

1. Доведення.
2. Доведення.
3. Доведення.
4. Доведення.
5. Доведення.
6. Доведення.
7. Доведення.
8. Доведення.
9. Доведення.
10. Доведення.
11. Доведення.

Переглядів: 738