Паралельність прямої площині

Означення:пряма паралельна площині, якщо вона паралельна прямій, яка знаходиться в цій площині.

В будь-якій площині можна провести безліч прямих, тому, як приклад, запропонуємо один із варіантів прямої, яка знаходиться в площині.

Проведемо до площини σ, яка задана трикутником (∆ АВС), пряму, паралельну їй (рис. 22). Запропонуємо варіанти окремого та загального випадків паралельності. В окремому випадку (рис. 22, а) пряма d проведена паралельно до сторони АС ∆ АВС. В загальному випадку (рис. 22, б) слід попередньо довільно побудувати проекції прямої а (а₁, а₂), яка належить площині, а потім, згідно з означенням, провести проекції прямої в (в₁, в₂) паралельно відповідним проекціям прямої а, тобто в₁ || а₁, в₂ || а₂.

а) окремий випадок б) загальний випадок

Рисунок 22 – Побудова прямої, паралельної площині

Для пояснення розв’язування задачі (загальний випадок) введемо символьні позначення.

Дано: σ (∆ АВС).

Побудувати: в || σ(∆ АВС).

План розв’язання:

1. В площині довільно проведемо пряму а [1, 2], тобто а ∆ АВС.

2. Через т. D проведемо пряму в, паралельну прямій а, що належить площині трикутника АВС, тобто:

(в₁'D₁)||a₁,

[(в||'D)||a] ®

(в₂'D₂)||а₂.

Отже , пряма в паралельна площині Σ (∆ АВС).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Взаємне положення прямої та площини	\|	Перетин прямої з площиною

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.