Приклад виконання лабораторної роботи № 4

Постановка задачі.

Побудувати виробничу функцію виду

де Y - обсяг випущеної продукції, тис.грн.; Х₁ - вартість основних засобів, млн.грн.; Х₂ - чисельність працюючих, чол.

Визначити числові параметри цієї функції А , a і b.

Провести економічний аналіз впливу факторів впливу факторів Х₁ та Х₂на Y, використовуючи як окремі коефіцієнти еластичності a і b так і об’єднані (a + b).

Похідні дані наводяться в таблиці 4.1, матриця логарифмів – в таблиці 4.2.

Таблиця 4.1 Таблиця 4.2

Спосте-реження	Функція	1-й аргумент	2-й аргумент
Y	X₁	X₂		ln Y	ln X₁	ln X₂
	30,1	10,3			3,4	2,33	3,93
	32,3	11,7			3,48	2,46	3,95
	34,7	11,8			3,55	2,47	3,91
	38,1	11,9			3,64	2,48	3,93
	40,5				3,7	2,48	3,97
	41,7	12,5			3,73	2,53	4,01
	40,8	12,15			3,71	2,5	3,91
	41,9	12,5			3,74	2,53	3,93
					3,74	2,56	3,91
		12,5			3,76	2,53	3,89
	44,5				3,8	2,56	3,87
	46,1	13,1			3,83	2,57	3,83
	47,1	13,2			3,85	2,58	3,69
		13,4			3,89	2,6	3,4
	49,9				3,91	2,71	3,4

Приведемо функцію до лінійного вигляду за допомогою логарифмування.

Логарифмуємо функцію Y = А × Х₁^ax₂^b

lnY = ln А + a × ln Х₁ + b × ln Х₂,

Виконаємо підстановку:

lnY = Y¢, ln Х₁ = Х₁¢ , ln Х₂ = Х₂¢ , ln А = А¢ ,

Одержимо:

Y¢ = А¢ + a × Х₁¢+ b × Х₂¢

Складаємо систему нормальних рівнянь:

å Y¢ = А¢ × n + a × å Х₁¢+ b × å Х₂¢

å Y¢ Х₁¢ = А¢ × å Х₁¢ + a × å(Х₁¢)² + b × å Х₁¢ × Х₂¢

å Y¢ Х₂¢ = А¢ × å Х₂¢ + a × å(Х₁¢× Х₂¢)² + b × å (Х₂¢)²

Результатом розрахунку буде: А¢ = -0,37; a = 1,61; b = 0,003.

Y¢ = -0,37 + 1,61 Х₁ + 0,003 Х₂

Степенева модель:

Y_роз = exp (-0,37) × Х₁^1,16 × Х₂^0,003

Y_роз = 0,694 × Х₁^1,16 × Х₂^0,003

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Побудова нелінійних економетричних моделей обсягу виробленої продукції	\|	Аналіз і висновки.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.