Приклад 7
Дослідити збіжність ряду .
Розв’язання
Скористаємося ознакою порівняння в граничній формі. За умовою . Для порівняння візьмемо гармонічний розбіжний ряд із загальним членом .
Обчислимо границю:
. Вихідний ряд розбігається.
Ознака Даламбера
Теорема 5 (Даламбера)
Якщо в ряді , , (починаючи з деякого номера ) існує границя , то:
а) при ряд збігається;
б) при ряд розбігається;
в) при потрібні додаткові дослідження.
Приклад 8
Дослідити збіжність ряду .
Розв’язання
Оскільки , то .
Обчислимо границю: .
Отже, заданий ряд розбіжний за ознакою Даламбера.
3.3. Радикальна ознака Коші
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|