МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||
Диференціальне численняРозглянемо функцію , визначену в деякому околі точки : . Надамо аргументу прирощення такого, що точка належить .
Різниця значень функції в точках та утворює прирощення функції: . Означення 4.1. Похідною функції у точці називається границя відношення прирощення функції в точці до прирощення аргументу при прямуванні останнього до нуля. Позначається вона так:
Границя функції − це число, отже, похідна функції в точці також число. Якщо функція має похідну в усіх точках деякого числового проміжку, то оскільки границя функції єдина, на цьому проміжку утворюється відображення точок проміжку на множину значень похідних у точках, яке є функцією. Ця функція також називається похідною.
Означення 4.2. Якщо функція має похідну в точці, то вона називається такою, що має диференціал.
Означення 4.3. Якщо функція має похідну в усіх точках деякого числового проміжку, то вона називається такою, що має диференціал на проміжку.
Знайдемо похідну функції в деякій точці, що належить області визначення , за означенням. Задамо аргументу прирощення . Значення функції в точці : , значення функції в точці : . Прирощення функції дорівнює: . Знайдемо границю відношення: (добуток не залежить від , отже, у процесі є сталою величиною, а границя ). Точка була довільна, отже, похідна функції існує , похідна функція має вигляд: .
З означення випливає, що похідна показує, на скільки зростає функція при нескінченно малому зростанні аргументу. Якщо функція й аргумент мають який зміст (механічний, економічний, геометричний, тощо), то похідна функції буде мати відповідний зміст.
|
|||||||||||||||||
|