Правила визначення знака інгредієнта

Коефіцієнти варіації, семіваріації, семівідхилення від зваженого середньогеометричного

У випадку, коли оцінюється ризик як варіабельність щодо отримання доходів, то для оцінки ризику використовується коефіцієнт варіації, тобто відношення середньоквадратичного відхилення економічного показника ефективності Х з позитивним інгредієнтом до сподіваного значення цього показника (М⁺(Х⁺) = М(Х⁺)):

Коефіцієнту варіації можна надати таке економічне трактування: це величина ризику, що припадає на одиницю доходу. А тому можна зробити висновок, що CV(X⁺) = CV^–(X⁺), тобто коефіцієнт варіації має негативний інгредієнт (чим менше значення CV(X⁺) для проекту, тим меншим відносним ризиком він обтяжений).

Коефіцієнт варіації використовується в тому разі, коли для двох альтернативних проектів А і В виявиться, що > та > ( < та < ), де =M(X⁺_А); = s(X⁺_А); = M(X⁺_В); = s(X⁺_В). Перевага надається тому проекту, для якого є меншим коефіцієнт варіації.

У випадку, коли > та > (чи < та < ) і при цьому , прийняте суб’єктом керування (менеджером, управлінською командою) рішення залежить від його ставлення до ризику (схильності чи несхильності). Якщо ж суб’єкт керування є нейтральним до ризику, то при наданні переваги тому чи іншому проекту слід скористатись коефіцієнтом семіваріації:

Очевидно, що CSV(X⁺) = CSV^–(X⁺), тобто перевага надається тому проекту, для якого є меншою величина коефіцієнта семіваріації.

Як оцінку ступеня ризику, пов’язаного з середньогеометричним значенням випадкової величини, можна використовувати коефіцієнт семівідхилення від зваженого середньогеометричного, який обчислюється за формулою:

Приклад 13.2.Результати спостережень за нормами прибутків портфелів цінних паперів А і В подано в табл.13.3.

Таблиця 13.3

Період	Норма прибутку (%)
R_A	R_B
		3,6

		7,2

		1,2

Інвестор має можливість придбати лише один з цих портфелів цінних паперів. Який з портфелів слід придбати інвестору, якщо він є нейтральним до ризику?

Розв’язання. Знайдемо числові значення параметрів, що характеризують ці портфелі цінних паперів:

A: M⁺(R_A) = 4,s^–(R_A) = 2;

B: M⁺(R_B) = 4,8,s^–(R_B) = 2,4.

З урахуванням того, що М⁺(R_A) < M⁺(R_B),s^–(R_A) < s^–(R_B), а також того, що інвестор є нейтральним до ризику, для вибору оптимального портфеля (того, що є менш ризикованим) можна скористатись критерієм мінімального коефіцієнта варіації:

Оскільки CV^–(R_A) = CV^–(R_B) = 0,5, то відповідь щодо вибору оптимального портфеля, виходячи з коефіцієнта варіації, дати неможливо. А тому скористаємося критерієм мінімального коефіцієнта семіваріації:

Оскільки CSV^–(R_A) < CSV^–(R_B), то при виборі портфеля цінних паперів перевагу слід надати портфелю А.

При побудові відносних оцінок ризику застосовуються такі правила (особливості) визначення інгредієнта оцінки.

Якщо розглядається оцінка виду [–]/[+] (символічний запис [-]/[+] означає, що розглядається відносна оцінка, чисельник якої має позитивний, а знаменник — негативний інгредієнт), то, враховуючи правила зміни інгредієнта, (1/[+] = [–]; 1/[–] = [+], тобто при діленні на певну характеристику її інгредієнт змінюється на протилежний), слід пам’ятати, що

[–] / [+] = [–] × 1/ [+] = [–] × [–] = [–].

Розглянемо цю ситуацію на прикладі коефіцієнта варіації:

Отже, добуток двох характеристик з негативними інгредієнтами утворює нову характеристику, що також має негативний інгредієнт.

При побудові оцінки виду [+] / [–], маємо:

[+] / [-] = [+] · 1/ [-] = [+] · [+] = [+],

тобто добуток двох характеристик з позитивними інгредієнтами породжує нову характеристику, що також має позитивний інгредієнт.

Наприклад,

Більш складною є ситуація [+] / [+]. Дослідимо її. З одного боку:

з іншого:

Оскільки характеристики ([+] · [–]) та 1/([+] · [–]) мають протилежні інгредієнти, то отримане протиріччя вказує на невизначеність інгредієнта результуючої оцінки. А тому безпосереднє використання оцінок такого виду може призвести до неправильного результату при прийнятті рішень. Вихід з такої ситуації можна знайти лише при накладанні певних додаткових умов на характеристики, що є базовими при утворенні відносної оцінки.

При побудові оцінок виду [–] / [–] отримуємо:

тобто щодо інгредієнта відносних оцінок такого виду знову маємо невизначеність, а тому їх використання може призвести до суперечливого результату.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Коефіцієнт сподіваних збитків	\|	Коефіцієнти асиметрії та варіації асиметрії

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.