Правило трьох сигм.

Якщо випадкова величина X розподілена нормально, то

P(|X-a|) > 3σ) → 0,

тобто імовірність того, що абсолютна величина відхилення X від її математичного сподівання прямує до 0, а це означає, що |X-a| < 3σ - практично достовірна подія.

У практиці де правило використовують так:

Якщо закон розподілу випадкової величини X невідомий, але |Х - а| < 3σ, тоді можна припустити, що X розподілена нормально.

7.2.5. Розподіл χ² ("хі-квадрат").

Нехай Х_і(і = 1,2,...,n) - нормальні, нормовані незалежні величини, тобто їх математичне сподівання дорівнює нулю, середнє квадратичне відхилення дорівнює одиниці і кожна з них розподілена за нормальним законом. Тоді сума квадратів цих величин

розподілена по закону χ² з k = n степенями вільності.

Якщо величини Х_і зв'язані одним лініним співвідношенням, наприклад, ,

то число степеней вільності буде k = n - 1.

Диференціальна функція розподілу χ² має вигляд

де

- гама-функція, Г(n+1) = n!.

Відмітимо, що розподіл χ² визначається параметром - числом степеней вільності k. Коли k зростає розподіл χ² прямує до нормального розподілу дуже повільно.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Нормальний розподіл.	\|	Загальні поняття

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.