Неперервна двохвимірна випадкова величина

Двовимірну випадкову величину можна задавати функцією розподілу F(x, у) = Р(Х < x, Y < у) або диференціальною функцією розподілу.

Означення 4. Диференціальною функцією розподілу (двохвимірною щільністю імовірностей) f(х,у) двохвимірної випадкової величини (X, Y) називають мішану частинну похідну другого порядку від інтегральної функції розподілу

(8.2)

Аналогічно визначають щільність імовірностей n-вимірної випадкової величини, тобто

Таким чином, якщо функція розподілу F(x, у) двохвимірної випадкової величини відома, то за формулою (8.2) можна знайти диференціальну функцію розподілу f(x, у) цієї випадкової величини.

Якщо відома щільність імовірностей f(x, у) двохвимірної випадкової величини, то її функцію розподілу знаходять за формулою

тобто з використанням невласного двократного інтегралу.

Імовірність влучення випадкової точки (X, У) в довільну область D знаходять за формулою

Диференціальна функція розподілу f(x, у) задовольняє властивостям:

1) f(x, у) ≥0, тобто вона не від'ємна;

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Закон розподілу імовірностей дискретної двохвимірної випадкової величини	\|	Числові характеристики двохвимірної випадкової величини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.