Лекція №23

Тема:

1. Електричне коло. Послідовне і паралельне з’єднання провідників.

2. Правила Кірхгофа.

3. Робота і потужність струму.

4. Закон-Джоуля-Ленца в інтегральній та диференціальній формах.

При переміщенні зарядів по замкненому колу кулонівські й сторонні сили виконують роботу. Розглянемо ділянку однорідного провідника з опором R, на кінцях якого напруга дорівнює U. Якщо по ділянці проходить струм і, то крізь поперечний переріз провідника за час dt буде перенесено заряд dq = Idt. За означенням напруга U між двома точками провідника чисельно дорівнює роботі, яку виконують кулонівські сили під час перенесення одиниці заряду вздовж провідника між цими точками. При перенесенні заряду dq виконується елементарна робота

dA = Udq = IUdt.

При постійному струмі силою /за скінченний проміжок часу t робота електричного струму на зовнішній ділянці кола

На підставі закону Ома можна також записати

Якщо струм з часом змінюється, тобто , то робота струму за час t визначається формулою

Кулонівські та сторонні сили разом за цей час, переміщаючи заряд q по замкненому колу, виконують завдяки енергії джерела струму загальну роботу А_заг > А, що дорівнює сумі робіт з перенесення заряду q по зовнішній і внутрішній частинах електричного кола. Оскільки ЕРС джерела струму чисельно дорівнює роботі, що виконується при перенесенні одиничного заряду по замкненому колу, то при постійному струмі / за час / виконується робота

Або на підставі закону Ома для повного кола

Потужністю електричного струму називають величину, що чисельно дорівнює роботі, яку виконує струм за одиницю часу

У зовнішній частині кола з опором R при постійному струмі виділяється корисна потужність

або з урахуванням для повного кола корисна потужність на опорі R

При цьому загальна потужність джерела струму на зовнішній і внутрішній частинах електричного кола

Відношенням корисної потужності до загальної потужності джерела визначають коефіцієнт корисної дії джерела струму

Як видно з формули , при заданих характеристиках і джерела струму корисна потужність залежить від опору R зовнішньої частини кола (опору споживача енергії електричного струму). Існує оптимальне значення опору R, при якому дане джерело струму віддає максимальну потужність споживачеві.

Закон Джоуля. При протіканні струму по провіднику останній нагрівається, тобто виділяється теплота. Ця теплота називається джоулевою теплотою оскільки, визначається за законом Джоуля. Для постійного струму закон Джоуля

де I – сила постійного струму, R – опір провідника, t – час протікання струму.

Для змінного струму весь час протікання струму потрібно розбити на елементарні проміжки часу Δt_k, настільки малі, що струм I_k на кожному з них, можна вважати незмінною величиною, тоді

Формула (4.12) тим точніша, чим менші проміжки часу Δt_k. Строгий знак рівності можна підставити тільки під знаком границі

Тобто щоб визначити кількість теплоти, що виділяється при протіканні змінного струму, потрібно вираз I²R проінтегрувати за часом від t₁ до t₂. На координатній площині (I²R, t) кількість виділеного тепла дорівнює площі криволінійної трапеції, яка зверху обмежена графіком залежності I²R = f(t). (рис. 3).

Формула (4.13) – це закон Джоуля в інтегральній формі. Вона

Рис. 3

визначає тепло, що виділилося у всьому провіднику. Можна перейти до диференційної форми закону Джоуля, яка характеризує виділення теплоти в різних місцях провідника (диференціальна форма):

де – питома потужність струму, тобто кількість теплоти, що виділиться в одиниці об’єму в одиницю часу. З формули (4.14) випливає, що питома потужність пропорційна квадрату напруженості електричного поля Е. Знаючи питому потужність електричного струму, виділене у провіднику тепло визначається за формулою

де інтегрування ведеться по всьому об’єму провідника.

Правила Кірхгофа. Розгалуженні електричні кола легко розрахувати за допомогою двох правил Кірхгофа.

Перше правило. Алгебраїчна сума струмів, що збігаються у вузлі, дорівнює нулю

Вузол – це точка розгалуженого електричного кола, де збігаються більше двох провідників. Струми, що входять у вузол, беруться з одним знаком, а що виходять – з протилежним.

Друге правило. При обході по замкненому контуру, що виділений у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків струмів на опір (тобто напруг на резисторах) дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС у цьому контурі:

E_k .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Право інтелектуальної власності на географічне зазначення	\|	Історія виникнення держави.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.