Нарощення вартості і дисконтування

Логіка побудови основних алгоритмів досить проста і заснована на наступній ідеї. Найпростішим видом фінансової угоди є однократне надання в борг деякої суми Р з умовою, що через якийсь час t буде повернута більша сума S. Як відомо, результативність подібної угоди може бути охарактеризована подвійно: або за допомогою абсолютного показника — приросту (S - Р), або шляхом розрахунку деякого відносного показника.

Абсолютний показник (сума відсотку) - сума прибутку від надання капіталу в борг або плата за користування позичковим капіталом у всіх його формах (депозитний відсоток, кредитний відсоток, відсоток по облігаціях, по векселях тощо).

Ці показники найчастіше не підходять для подібної оцінки через їхню непорівнянність у просторово-часовому аспекті. Тому користаються спеціальним коефіцієнтом — ставкою. СТАВКА ВІДСОТКА - питомий показник, який розраховується віл ношениям суми відсотку до базової суми капіталу, виражений в десятковому дробі або у відсотках.

Таким чином, ставка розраховується по одній із двох формул.

темп приросту i = (S – P ) / P - ставка відсотка

темп зниження i_d = ( S – P ) / S - ставка дисконту

У фінансових обчисленнях перший показник має ще назви «процентна ставка», «відсоток», «ріст», «ставка відсотка», «норма прибутку», «прибутковість», а другий — «дисконтна ставка», «дисконт». Очевидно, що обидві ставки взаємозалежні, тобто знаючи один показник, можна розрахувати інший : ,

i = i_d / ( 1 – i_d ) i_d₌i / (1+i )

Обидва показники можуть виражатися або в частках одиниці, або у відсотках. Розходження у формулах полягає в тому, яка величина береться за базу порівняння: вихідна сума чи сума повернення.

Як же співвідносяться між собою ці показники? Очевидно, що і>і_d, а ступінь розбіжності залежить від рівня ставок відсотка, що мають місце в конкретний момент часу. Так, якщо і-8%, то i_d= 7,4%, тобто розбіжність порівняно невелика; якщо і = 80%, то i_d = 44,4%, тобто ставки істотно розрізняються по величині.

У прогнозних розрахунках, наприклад, при оцінці інвестиційних проектів, як правило, мають справу зі ставкою відсотка, хоча ,звичайно, це не обмовляється. Пояснення цьому може бути, наприклад, таким. По-перше, аналіз інвестиційних проектів, заснований на формалізованих алгоритмах, може виконуватися лише у відносно стабільній економіці, коли рівні процентних ставок невеликі і порівняно передбачувані. Якщо ймовірна значна відмінність процентних ставок, повинні застосовуватися інші методи аналізу і прийняття рішень, засновані, головним чином, на неформалізованих критеріях. При розумних значеннях ставок розбіжності між процентною і дисконтною ставками, як ми бачили, відносно невеликі і тому в прогнозних розрахунках цілком може бути використана кожна з них. По-друге, прогнозні розрахунки не вимагають якоїсь підвищеної точності, оскільки результатами таких розрахунків є орієнтири, а не «точні» оцінки. Тому, виходячи з логіки подібних розрахунків, що припускають їхня багатоваріантність, а також використання оцінок і імітаційних моделей, зайва точність не потрібно.

Отже, у будь-якій найпростішій фінансовій угоді завжди присутні три величини, дві з який задані, а одна розраховується.

Процес, у якому задані вихідна сума і процентна ставка, у фінансових обчисленнях називається процесом нарощення.

МАЙБУТНЯ ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ ( S)- сума інвестованих у дійсний момент коштів, у яку вони перетворяться через визначений період часу з урахуванням визначеної ставки відсотка (процентної ставки).

ТЕПЕРІШНЯ ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ ( Р )- сума майбутніх коштів, приведених з урахуванням визначеної ставки відсотка (процентної ставки) до дійсного періоду часу .

НАРОЩЕННЯ ВАРТОСТІ (компаундинг) - процес приведення теперішньої вартості грошей до їхньої майбутньої вартості у визначеному періоді шляхом приєднання до їхньої початкової суми нарахованої суми відсотків.

ДИСКОНТУВАННЯ ВАРТОСТІ - процес приведення майбутньої вартості грошей до їхньої теперішньої вартості шляхом вилучення з їхньої майбутньої суми відповідної суми відсотків (називається "дисконтом").

ПЕРІОД НАРАХУВАННЯ - загальний період часу, протягом якого здійснюється процес нарощення або дисконтування вартості коштів. ІНТЕРВАЛ НАРАХУВАННЯ - обумовлений конкретний тимчасовий термін (у межах загального періоду нарахування), у рамках якого розраховується окрема сума відсотка по встановленій його ставці (здійснюється окремий платіж відсотка).

ПОПЕРЕДНІЙ МЕТОД НАРАХУВАННЯ ВІДСОТКА (метод пренумерандо або антисипативний метод) - засіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотка здійснюється на початку кожного інтервалу.

НАСТУПНИЙ МЕТОД НАРАХУВАННЯ ВІДСОТКА (метод постнумерандо або декурсивний метод) - засіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотка здійснюється наприкінці коленого інтервалу.

ДИСКРЕТНИЙ ГРОШОВИЙ ПОТІК - потік платежів на вкладений капітал, що має чітко обмежений період нарахування відсотків і кінцевий термін повернення основної його суми.

БЕЗУПИННИЙ ГРОШОВИЙ ПОТІК - потік платежів на вкладений капітал, період нарахування відсотків по якому не обмежений, а відповідно не визначений і кінцевий термін повернення основний його суми.

АННУИТЕТ (ФІНАНСОВА РЕНТА) - рівномірний тривалий потік платежів, що характеризується однаковим рівнем процентних ставок протягом усього періоду.

Серед викладених базових понять, пов'язаних з оцінкою вартості грошей у часі, найбільш складним є поняття процентної ставки, по якому здійснюється процес нарощення і дисконтування вартості коштів. Це поняття відрізняється різноманіттям конкретних його видів, використовуваних у практиці фінансових обчислень. Процентна ставка, використовувана в процесі нарощення або дисконтування вартості коштів( оцінки їх майбутньої і теперішньої вартості ), класифікується по основних ознаках :

1. По використанню в процесі форм оцінки вартості грошей у часі розрізняють ставку нарощення і ставку дисконтування (дисконтну ставку).

Ставка нарощення являє собою процентну ставку, по якій здійснюється процес нарощення вартості коштів (компаундинг), тобто визначається їхня майбутня вартість.

Ставка дисконтування (дисконтна ставка) являє собою процентну ставку, по якій здійснюється процес дисконтування вартості коштів, тобто визначається їхня теперішня вартість.

2. По стабільності рівня використовуваної процентної ставки в рамках періоду нарахуваннявиділяють фіксовану і плаваючу процентні ставки.

Фіксована ставка характеризується незмінним її рівнем протягом всіх інтервалів загального періоду нарахування.

Плаваюча (або перемінна) процентна ставка характеризується рівнем, що регулярно переглядається за згодою сторін у розрізі окремих інтервалів загального періоду нарахувань. Такий перегляд обумовлюється зміною середньої норми відсотка на фінансовому ринку (або в окремих його сегментах), зміною темпу інфляції й інших умов.

3. По забезпеченню нарахування визначеної річної суми відсотка розрізняють періодичну й ефективну процентні ставки.

Періодична ставка відсотка при забезпеченні визначеної річної суми відсотка може варіювати як за рівнем, так і по тривалості окремих інтервалів протягом річного періоду платежів.

Ефективна ставка відсотка (або ставка порівняння) характеризує середньорічний її рівень, обумовлений відношенням річної суми відсотка, нарахованого по періодичним його ставках, до основної суми капіталу.

4. За умовами формування розрізняють базову і договірну процентні ставки.

Базова процентна ставка характеризується визначеним вихідним її рівнем у якості початкової основи наступної її конкретизації кредитором (позичальником) у залежності від умов здійснення відповідної фінансової операції.

Договірна процентна ставка характеризує конкретизований її рівень, узгоджений кредитором і позичальником і відбитий у відповідному кредитному (депозитному, інвестиційному) договорі.

Система основних базових понять дозволяє послідовно роздивитися методичний інструментарій оцінки вартості грошей у часі в розрізі найбільш характерних варіантів здійснення такої оцінки .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Концепція оцінки вартості грошей у часі	\|	Прості і складні ставки відсотки і методи їх нарахування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.