МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Рахунки накопиченняП Л А Н 1. Рахунки накопичення 2. Розрахунки ренти 3. Погашення боргу Основні проблеми математики фінансів — обчислення простих та складних відсотків прибутку, розглянуто у розділах 3.2 та 3.3. Зараз ознайомимось з деякими іншими важливими задачами фінансової сфери. Найпростішим типовим рахунком накопичення є такий рахунок фізичної або юридичної особи, на який регулярно начисляється і зараховується (наприклад, в кінці кожного місяця або на початку наступного року) фіксований доход та робиться баланс вкладень і запланованих відсотків з врахуванням терміну одержаних вкладень. Приклад 1. Кожного місяця робітник вносить 100 гривень на свій рахунок накопичення з одержанням прибутку величиною 1/2% за кожен місяць. Обчислити величину його накопичень: а) - безпосередньо після здійснення 25 внеску; б) безпосередньо після здійснення n внеску. Розв'язування. а) Кожен внесок за місяць зростає в 1,005 рази (0,5% за місяць). Тому перший внесок за 24 місяця перебування рахунку прийме значення 100 • (1,005)24. Другий внесок знаходився на рахунку 23 місяця, тому він прийме значення 100 • (1,005)22, третій внесок стане 100 ● (1,005)22, і т.д. Отже, загальна сума накопиченого рахунку робітника прийме значення S = 100 • (1,005)24 + 100(1,005)23 + ... + 100 • (1,005) + 100. Якщо розглядати праву частину в оберненому порядку, тоді її можна розглядати як геометричну прогресію з першим членом b1=100 і знаменником q= 1,005. Тому, використовуючи формулу суми скінченної геометричної прогресії, одержимо Таким чином, після 24 місяців робітник буде мати на своєму рахунку накопичення 2 655,9 гривень. б) Для знаходження величини рахунку накопичення безпосередньо після здійснення n внеску, слід рахувати (n-1) місяць першого вкладу. Після (n-1) місяця перший вклад величиною 100 гривень зросте до 100- (1,005)n-1, другий вклад зросте до 100- (1,005)n-2 і т.д. Таким чином, загальним значенням рахунку накопичення буде сума Знову одержали суму геометричної прогресії з першим членом 100 (розглядаємо її в оберненому порядку) і знаменником q= 1,005. Тому вона буде мати вигляд (1) Зауваження. Формула (1) дозволяє знайти величину накопичених коштів при умовах задачі за довільну кількість місяців. Наприклад, після 59 місяців на рахунку буде 20000[(1,005)59-1] = 20000[1,34885-1]=6977 гривень Тепер узагальнимо проведені при розв'язанні прикладу 1 міркування на випадок, коли перший внесок на рахунок накопичення дорівнює величині Р, а постійний відсоток зростання величини коштів дорівнює К за кожен певний період. У фінансових розрахунках застосовують позначення (2) При таких позначеннях величина накопичених коштів на рахунку після (n - 1) періоду їх зберігання буде S=P(1+i)n-1+P(1+i)n-2+…+P(1+i)+P Якщо цю суму записати в оберненому порядку, то одержимо суму геометричної прогресії п членів, з першим членом b2 = Р та знаменником q = 1 + і. Тому, згідно з формулою суми скінченної геометричної прогресії маємо (3) Зауваження. 1)Якщо у формулі (3) покласти Р= 100, i=0,005, то ми одержимо результат прикладу 1. 2) У фінансових розрахунках формула (3) використовується у вигляді S=P*sn/i (4) де значення sn/i для різних n та і вказані в спеціальних розрахункових таблицях (дивись, наприклад, таблицю 1). Так, розв'язок прикладу 1. а) за формулою (4)буде згідно табличному значенню sn/i: Читайте також:
|
||||||||
|