• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Відношення та функції

Нехай — дві непорожні множини із універсальної множини .

Відношенням між елементами множин і називається будь-яка підмножина множини . Якщо впорядкована пара є елементом (тобто ), то кажуть, що та знаходяться у відношенні , і часто позначають це . Якщо , то відношення називається відношенням на .

Приклад. Відношення :

є відношенням на множині натуральних чисел.

Нехай — відношення між елементами множин і .

Областю визначення відношення називається множина перших елементів пар, що входять в дане відношення

Областю значень відношення називається множина других елементів пар, що входять в дане відношення

Приклад. Для віношення на множині натуральних чисел , оскільки для довільного натурального числа можна вказати більше натуральне число, наприклад . А оскільки для довільного натурального числа , за винятком 1, можна вказати менше натуральне число.

Відношення між елементами множин і називається функцією з в , якщо , а для кожного першого елемента пари відношеня існує єдиний другий елемент. Тобто для всіх і з та випливає, що

Функція із в позначається символом . При цьому замість пишемо і називаємо значенням функції при значенні аргумента .

Функцію також називають відображенням множини в множину і значення називають образом елемента при відображенні . При цьому пишуть

Якщо функція з в , то множину називають областю визначення функції і позначають , а множину називають областю значень функції і позначають .

В елекментарній математиці функцією називають закон відповідності між елементами множин і , що ставить у відповідність кожному елементу множини рівно один елемент множини .

Дві функції та називаються рівними, якщо і для всіх

Читайте також:

1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
5. Аналіз співвідношення активів із джерелами їх фінансування
6. Антонімічні відношення
7. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
8. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
9. Асимптоти графіка функції
10. Асимптоти графіка функції
11. Багатовимірність людського буття: співвідношення біологічного і соціального в людині
12. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження

Переглядів: 630