• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Приклад 2.5

В таблиці наведені данні вибірки з частини тексту в 100 слів для двомірної випадкової величини (Х,Y), де Х – число букв у слові, Y- число голосних букв в цьому слові.

Для компоненти Х обчислити вибіркове середнє, дисперсію, середнє квадратичне відхилення; вибіркову асиметрію та ексцес розподілу, дізнатися чи виконується для неї правило «трьох сигм», зробити припущення про закон розподілу.

Вибірка окремо для величини Х буде мати вигляд:

Скористуємося методом добутків складемо розрахункову таблицю:

1) запишемо варіанти в перший стовпець;

2) запишемо частоти в другий стовпець; суму частот (100) помістимо в нижню клітинку стовпця;

3) Як хибний нуль C виберемо варіанту 5, яка має найбільшу частоту (у якості C можна узяти будь-яку варіанту, розташовану приблизно в середині стовпця); у клітинці третього стовпця, яка належить рядку, що містить хибний нуль, пишемо 0; над нулем послідовно записуємо -1, -2, -3, -4, а під нулем 1,2, 3; 4, 5, 6

4) добуток частот п_і на умовні варіанти u_i запишемо у четвертий стовпець; суму позитивних та негативних чисел поміщаємо в нижню клітку четвертого стовпця;

5) добуток частот на квадрати умовних варіант, тобто п_і u_i² запишемо в п'ятий стовпець; суму чисел стовпця поміщаємо в нижню клітку п'ятого стовпця;

Аналогічно заповнюємо 6 та 7 стовбці

хі	пі	ui	пі ui	пі ui2	пі ui3	пі ui4
		-4	-32		-512
		-3	-15		-135
		-2	-20		-80
		-1	-13		-13
	N=100

За формулою: (2.2.4.6) знаходимо:

Згідно (2.2.4.7)

З (2.2.4.5) маємо:

За формулою (2.2.4.1)

Згідно (2.2.4.3)

Так як , то «довга частина» кривої розташована правіше за моду, : крива має більш низьку і «плоску» вершину, чим нормальна крива.

Перевірка правила трьох сигм:

m= =5.52,

За (1.3.5.8) маємо:

Ймовірність приблизно рівна одиниці, з чого можемо зробити припущення, що компонента Х розподілена нормально.

2.3. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральній сукупності по критерію Пірсона

Нехай емпіричний розподіл заданий у вигляді послідовності рівновіддалених варіант і відповідних ним частот.

Необхідно, використовуючи критерій Пірсона, перевірити гіпотезу про те, що генеральна сукупність X розподілена нормально.

Правило . Для того, щоб при заданому рівні значимості α перевірити гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності, треба:

1. Обчислити безпосередньо (при малому числі спостережень) або спрощеним методом (при великому числі спостережень), наприклад методом добутків, вибіркову середню і вибіркове середнє квадратичне відхилення σ_в.

2. Обчислити теоретичні частоти

(2.3.1)

де п- об'єм вибірки (сума всіх частот), h-крок (різниця між двома сусідніми варіантами),

(2.3.2)

Значення функції знаходяться в додатку 2

3. Порівняти емпіричні і теоретичні частоти за допомогою критерію Пірсона. Для цього:

а) складають розрахункову таблицю, по якій знаходять спостережуване значення критерію

(2.3.3)

б) згідно таблиці критичних точок розподілу χ² (додаток 4), за заданим рівнем значущості α і числу степенів свободи k=s-3 (s - число груп вибірки) знаходять критичну точку χ²_кр (α; k) правобічної критичної області.

Якщо < χ²_кр - нема підстав відкидати гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності. Іншими словами емпіричні і теоретичні частоти розрізняються не значущо (випадково). (2.3.4)

Якщо > χ²_кр - гіпотезу відкидають. Іншими словами, емпіричні і теоретичні частоти розрізняються значущо. (2.3.5)

Зауваження . Малочислені частоти (п_і < 5) потрібно об'єднати; в цьому випадку і відповідні їм теоретичні частоти також треба скласти. Якщо проводилося об'єднання частот, то при визначенні числа степенів свободи по формулі k=s-3 потрібно в якості s прийняти число груп вибірки, що залишилися після об'єднання частот.

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Аналіз структури та динаміки необоротних активів за даними Ф№1 «Баланс» (на прикладі ВАТ «Горизонт»)
4. Базові та прикладні класифікації
5. В Додатку до диплома (приклад)
6. В процесі читання виділіть маркером або підкресліть приклади дії променів на живі організми.
7. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
8. Визначення і приклади
9. Виокремте з обраної програми концептуальну ідею, мету, наведіть 1-2 приклади форм і методів її реалізації.
10. Вільсон О. Г. Охорона праці в галузі (на прикладі будівництва). Навчальний посібник. – К.: «Основа». 2006. – 204 с.
11. ВПРАВА 11. Ознайомтеся з фрагментами наукових текстів, знайдіть приклади для характеристики синтаксичних особливостей викладу інформації українською мовою.
12. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.

Переглядів: 441