Ознака перпендикулярності прямої і площини

Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать в площині і перетинаються, то вона перпендикулярна і до самої площини.

Перпендикуляром, опущеним з даної точки на дану площину, називають відрізок прямої, перпендикулярної до площини, що міститься між даною точкою і площиною.

Кінець цього відрізка, який лежить у площині, тобто точка С, називається основою перпендикуляра.

Похилою, проведеною з даної точки на площину називається відрізок, що сполучає дану точку з будь – якою точкою площини, тобто АВ на малюнку. В – основа похилої, СВ – проекція похилої на площину. кут між прямою і площиною.

Відстанню від точки до площини є довжина відповідного перпендикуляра.

Кутом між прямою і площиною є кут між прямою та її проекцією на площину

Якщо відстані від деякої точки простору до всіх вершин многокутника рівні, то проекцією даної точки на площину многокутника буде центр описаного навколо многокутника кола.

Якщо відстані від деякої точки простору до всіх сторін многокутника рівні, то проекцією даної точки на площину многокутника буде центр вписаного в многокутника кола.

Задача №1. Із точки, що знаходиться на відстані 24см від площини, проведено до неї дві похилі, кут між якими прямий 90º. Проекції цих похилих на площину дорівнюють 18см і 32см. Знайти відстань між основами похилих.

Задача №2.Точка М знаходиться на однаковій відстані від всіх сторін рівностороннього трикутника зі стороною 12см і віддалена від площини трикутника на 6см. Знайти відстані від точки М до сторін трикутника.

Дві площини, що перетинаються, називаються перпендикулярними, якщо третя площина, проведена перпендикулярно до лінії перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ПРАКТИЧНА РОБОТА № 15	\|	Ознака перпендикулярності площин

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.