Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Види випадкових подій

Загрузка...

Випробування і події

ТЕМА 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Подію називають випадковою, якщо при здійсненні визначеної сукупності умов S вона може або відбутися, або не відбутися. Надалі замість того, щоб говорити "сукупність умов S здійснена", будемо говорити коротко: "зроблено випробування". Таким чином, подія буде розглядатися як результат випробування.

Приклад 1. Стрілець стріляє по мішені, розділеній на чотири області. Постріл - це випробування. Влучення у визначену область мішені - подія.

Приклад 2. В урні знаходяться кольорові кулі. З урни навмання беруть одну кулю. Виймання кулі з урни є випробування. Поява кулі визначеного кольору - подія.

Події називають несумісними, якщо поява однієї з них виключає появу інших подій у тому самому випробуванні.

Приклад 1. Із ящика з деталями навмання вийнята деталь. Поява стандартної деталі виключає появу нестандартної деталі. Події "з’явилася стандартна деталь" і "з’явилася нестандартна деталь" - несумісні.

Приклад 2. Кинуто монету. Поява "герба" виключає поява надпису. Події "з’явився герб" і "з’явився надпис" - несумісні.

Кілька подій утворять повну групу, якщо в результаті випробування з’явиться хоча б одна з них. Іншими словами, поява хоча б однієї з подій повної групи є достовірна подія. Зокрема, якщо події, що утворюють повну групу, попарно несумісні, то в результаті випробування з’явиться одна і тільки одна із цих подій. Цей окремий випадок представляє для нас найбільший інтерес, оскільки використовується далі.

Приклад 3. Придбано два квитки грошово-речової лотереї. Обов’язково відбудеться одна і тільки одна з наступних подій: "виграш випав на перший квиток і не випав на другий", "виграш не випав на перший квиток і випав на другий", "виграш випав на обидва квитки", "на обидва квитки виграш не випав". Ці події утворять повну групу попарно несумісних подій.

Приклад 4. Стрілець зробив постріл по цілі. Обов’язково відбудеться одна з наступних двох подій: влучення, промах. Ці дві несумісних події утворять повну групу.



Интернет реклама УБС

Події називають рівноможливими, якщо є підстави вважати, що жодна з них не є більш можливою, ніж інша.

Приклад 5. Поява "герба" і поява надпису при киданні монети - рівноможливі події. Дійсно, передбачається, що монета виготовлена з однорідного матеріалу, має правильну циліндричну форму і наявність карбування не чинить впливу на випадання тієї чи іншої сторони монети.

Приклад 6. Поява того чи іншого числа очок на кинутій гральній кістці – рівноможливі події. Дійсно, передбачається, що гральна кіста виготовлена з однорідного матеріалу, має форму правильного багатогранника і наявність очок не робить впливу на випадання будь-якої грані.

 


 

 

 


1.2. Операції над подіями

При розробці апарату і методики дослідження випадкових подій в теорії ймовірностей дуже важливим є поняття суми і добутку подій.

Сумою, або об’єднанням, декількох подій називається подія, що полягає в настанні хоча б однієї з цих подій.

Сума S подій А, В, С,..., N позначається так:

 

S = А +В + С+ ... +N

Наприклад, якщо подія А є влучення в ціль при першому пострілі, подія В - при другому, то подія С = А + В є влучення в ціль взагалі, байдуже, при якому пострілі - першому, другому або при обох разом.

Добутком, або перетином, декількох подій називається подія, що полягає в сумісній появі всіх цих подій.

Добуток S подій А, В, С..., N позначається

5 = АВС...N

Наприклад, якщо подія А є влучення в ціль при першому пострілі, подія В - при другому, то подія С = АВ полягає в тому, що в ціль влучили при обох пострілах.

 
 

Поняття суми і добутку подій мають наочну геометричну інтерпретацію. Хай подія А полягає в, попаданні точки в область А, подія В - в попаданні в область В, тоді подія А + В полягає в попаданні точки в область, заштриховану на рис. 1, і подія АВ - в попаданні точки в область, заштриховану на рис. 2.


Читайте також:

  1. Алгебра випадкових подій
  2. Алгебра подій
  3. Багатовимірні випадкові величини. Система двох випадкових величин
  4. Безвілля, його заподій і переборення.
  5. Визначення базисних подій. Ідентифікація ризику.
  6. Виникнення Народного Руху України за перебудову. Роль цієї організації у розвиткові політичних подій в республіці протягом 1989-1991 р.
  7. Випадкові величини. Розподіл випадкових величин
  8. Витрати від надзвичайних подій
  9. Виявлення, оцінка та зменшення ризиків небезпечних подій. Облік і аналіз показників охорони праці
  10. Втручання тоталітарних держав до подій в Іспанії
  11. Генератори псевдовипадкових бітів

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
РОЗДІЛ 1. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ | Класичне визначення ймовірності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.008 сек.