Ознаки, властивості, означення

Для компонент логічної форми слідування А → В, крім поняття необхідної та достатньої умови, використовують поняття ознаки та властивості. Логічно поняття ознаки та властивості повністю збігається з поняттями відповідно достатньої та необхідної умови. Коротко можна сказати, що ознакою називають достатню умову, а властивістю називають необхідну умову. Все те, що було сказано в пункті 21 про необхідні і достатні умови, справедливе для ознак і властивостей. В шкільному підручнику геометрії [ 7 ] ознаки завжди є і властивостями. Пригадаймо ознаки паралельності прямих, ознаки рівності трикутників і т.д.

Розглянемо поняття означення. З логічної сторони означення завжди є еквівалентність між двома твердженнями. Воно має форму А ↔ В. В одному з тверджень А,В є нове поняття, яке означається через друге твердження з відомими поняттями і властивостями. Щоб забезпечити еквівалентність між твердженнями А та В, використовують вирази „А називається В”, „А тоді і тільки тоді В”, „для А необхідно і досить В”. Не доцільно використовувати форми „А якщо В”, „якщо.А , то.В..”, бо їм відповідають формули А В, АВ відповідно.

Розглянемо означення рівнобедреного трикутника з шкільного підручника геометрії [7]. „Трикутник називається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні”. Логічна форма цього означення така А ← В. Сформулюємо це означення так: „Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається рівнобедреним”. Тепер логічна форма така А ↔ В. Відмітимо ще одну особливість цього означення. В посібнику для вчителів [8] розповідається про те, як учениця 6-го класу правильно зрозуміла це означення і стверджувала, що рівносторонній трикутник не є рівнобедреним. Ця учениця вважала, що дві сторони є дві, а не одна і не три. На жаль, вчитель і методист цього не зрозуміли, вони намагались вговорити ученицю повірити в те, що рівносторонній трикутник за цим означенням є рівнобедреним. А всього то в означенні слід було сказати „хоча б дві сторони рівні” або „існують дві рівні сторони”.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Необхідна та достатня умови	\|	Доведення від супротивного

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.