Нарощення за схемою простих відсотків при змінній ставці

Розглянемо операцію нарощування коштів за простими процентами у разі плаваючої (змінної) ставки дохідності.

Наявність інфляції змушує варіювати процентну ставку . В угодах обмовляють плаваючу процентну ставку:

, (2.19)

де база (норма) відсотка, маржа (margin) рівна приблизно .

Якщо фінансова угода передбачає плаваючу ставку дохідності, для коректних обчислень необхідно повний термін дії угоди поділити на проміжки, протягом яких розмір цієї ставки не змінювався. Тоді формулу нарощування простих процентів можна записати так:

(2.20)

де Т — загальна кількість періодів нарощування; r, — ставка дохідності у періоді t; п_t - тривалість періоду t, у якому ставка дохідності не змінюється.

При аналізі параметрів фінансових угод зі змінною нормою дохідності може виникнути питання оцінювання середнього темпу приросту вартості та середньої ставки дохідності простих процентів за весь термін дії угоди.

Середню ставку простих процентів r за повний строк N фінансової операції визначають з рівняння:

(2.21)

Розв'язавши у загальному вигляді рівняння (2.21) відносно середньої ставки дохідності r , маємо:

(2.22)

Отриманий кінцевий вираз (2.22) дає можливість стверджувати, що за типом усереднення у загальному вигляді середня ставка простих процентів є зваженою середньою арифметичною величиною.

Зазначимо, що у разі, коли тривалість періоду, протягом якого ставка дохідності не змінюється, є постійною (тобто ), модель оцінки середньої ставки (2.22) набуде вигляду:

(2.23)

Отриманий вираз (2.23) є частковим випадком рівняння (2.22) та відповідає моделі оцінки середньої арифметичної простої величини.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розрахунки відсотків при сумі внеску на рахунку, що змінюється	\|	Визначення строку позички та величини ставки

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.