МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Канонічне рівняння прямої
Положення прямої лінії в просторі визначається однозначно, якщо відома точка M0(x0y0z0,) ,через яку вона проходить , і відомо →
напрямний вектор s ( m;n; p ) , якому пряма l паралельна (мал.48).
→
Візьмемо на прямій l довільну точку M ( x; y; z ) і позначимо OM
→ → через r , а вектор OM0 через r0.
→ r r 0
s
O у х Мал.48
Тоді (2.88) запишемо у вигляді
З малюнка (48) видно , що
→ Вектор M0M коліне-арний із направляючим век-
M0 M = t ⋅ s , (2.89)
де t - числовий параметр.
Рівняння (2.90) називається векторним рівнянням прямої в просторі. Розпишемо рівняння (2.90) в координатній формі
Рівняння (2.91) називаються параметричними рівняннями прямої. Якщо параметр t змінюється, то точка M ( x; y; z ) рухаєть-
Рівняння (2.92) називаються канонічними рівняннями прямої →
в просторі, а координати m ,n і p вектора s - направляючими кое-
фіцієнтами прямої.
В канонічних рівняннях (2.92) величини m ,n і p не можуть
→ одночасно перетворюватися в нуль, так як s ≠ 0 , але деякі із них
можуть дорівнювати нулю.
Нехай, наприклад, m = 0 , то із рівнянь (2.91) одержимо таку систему
Кожне із цих двох рівнянь визначає площину, а система рів-нянь (2.92) визначає пряму. В цьому випадку рівняння (2.92) можна записати умовно так:
Система рівнянь (2.93) або (2.94) визначає пряму, яка перпен-дикулярна до вісі 0 x , так як m = 0 . Якщо які-небудь два направ-ляючих коефіцієнти рівні нулю, наприклад, m=0,n=0, p≠0, то із рів-няння (2.91) одержимо, що x = x0 (2.95) y = y0
Рівняння (2.92) умовно запишеться так:
Пряма, яка визначається системою (2.95), або (2.96) паралель-на осі 0z і перпендикулярна до осей 0 x і 0 y .
Канонічні рівняння прямої (2.92) можна представити як суку-пність двох рівнянь, наприклад
Кожне із цих рівнянь представляє площину. Перша площина паралельна вісі 0 y , так як в рівнянні відсутня координата y , а дру-
га паралельна осі 0 x .
Таким чином, пряму можна розглядати як перетин двох пло-щин, тобто канонічні рівняння прямої (2.92) записали у загальному вигляді прямої (2.97).
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|