• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Зусилля в пластинці

Досліджуємо, які зусилля відповідають напруженням (5.6) у перерізах пластинки, нормальних до її серединної площини. На рис. 5.3 зображений нескінченно малий елемент пластинки, вирізаний такими перетинами.

Рис. 5.3. Нескінченно малий елемент пластинки

Розглянемо спочатку площадку з нормаллю, паралельної осі . По ній діють складові напружень , і . На рисунку показані позитивні напруження: нормальне напруження спрямоване по зовнішній нормалі до перерізу, а дотичні — у напрямку відповідних позитивних координатних осей, тому що зовнішня нормаль до перерізу збігається з позитивним напрямком осі .

Позначимо через нормальну силу, що доводиться на одиницю ширини розглянутого перерізу. Вона дорівнює проекції на вісь рівнодіючої внутрішніх сил у перерізі з нормаллю, паралельної осі . На цю вісь проектується тільки нормальне напруження . Відповідна йому внутрішня сила на нескінченно малій площадці дорівнює , а на одиницю ширини перернізу доводиться сила . Підсумовуючи ці елементарні сили по товщині пластинки, одержуємо вираз нормальної сили

.

Підставимо сюди нормальну напругу з формул (5.6) і винесемо за знак інтеграла величини, що не залежать від координати :

Під знаком інтеграла стоїть непарна функція, а границі інтегрування відрізняються тільки знаком. Тому інтеграл дорівнює нулю, а, отже, нормальна сила .

Аналогічно визначаємо згинальний момент , що представляє собою суму елементарних моментів :

Після інтегрування одержуємо

.

Вхідна сюди величина

(5.7)

називається циліндричною жорсткістю. Вона є фізико-гeoметриною характеристикою пластинки при згинанні.

Поперечна сила в розглянутому перерезі

.

Підставимо в цей інтеграл вираз дотичного напруження , з формул (5.6):

.

Після інтегрування одержуємо

.

Зсувну силу , знаходимо, підсумовуючи проекції внутрішніх сил у тім же перерезі на вісь :

.

Після підстановки дотичного напруження з формул (5.6)

.

Крутний момент

.

(а)

Аналогічно визначаються зусилля в перерезі з нормаллю, паралельної, осі (рис. 5.3):

(б)

Порівнюючи формули (а) і (б), зауважуємо, що

Таким чином, під дією поперечного навантаження в перерізах пластинки, перпендикулярних її серединній площини, виникають наступні зусилля:

згинальні моменти

(5.8)

поперечні сили

(5.9)

і крутний момент

(5.10)

Всі вони виражені через прогини серединної площини. Позитивні напрямки зазначених зусиль показані на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Позитивні напрямки зусиль

Читайте також:

1. Визначення зусилля попереднього обтиску і величини попереднього напруження
2. Вираження напружень через зусилля
3. Внутрішні зусилля
4. Інші докризові PR-зусилля
5. Напруження в пластинці
6. Переміщення і деформації в пластинці
7. Посилення напруження у сфері зайнятості спонукає керівників великих західних країн активізувати свої зусилля для узгодження загальної стратегії на міжнародному ринку праці.
8. Потрібно вірити в те, що зусилля не будуть марними

Переглядів: 468