МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Основні методи розвязування здач ДЛП і аналіз оптимальних планівЗадача 1.. Сільськогосподарське акціонерне товариство з обмеженою відповідальністю, яке розміщене в Лісостепу України, має намір оптимізувати структуру виробництва. За критерій оптимальності взято максимізацію рентабельності як відношення прибутку до собівартості. Дані про види діяльності, що їх здійснюватиме товариство, наведено в таблиці:
Акціонерне товариство має 2500 га ріллі. Записати економіко-математичну модель і знайти оптимальну структуру виробництва.
Розв'язання. Введемо позначення: — площа посіву озимої пшениці, га; — площа посіву цукрового буряка, га; — площа посіву кормових культур, га; — кількість корів продуктивністю 5000 кг; — кількість корів продуктивністю 4500 кг; — кількість корів продуктивністю 4000 кг; — кількість корів продуктивністю 3500 кг. Запишемо критерій оптимальності: за розглянутих далі умов. 1. Обмеження за ресурсами. 1)Ріллі: 2) Живої праці: 3) Механізованої праці: 2. Обмеження сівозміни. 1) Посівна площа кормових має бути більша або дорівнювати площі під озимою пшеницею: 2) Посівна площа озимої пшениці має бути більша або дорівнювати площі під цукровими буряками: 3. Структура корів за продуктивністю. 1) Балансове рівняння щодо корів: де — загальна кількість корів. 2) Частка корів продуктивністю 5000 кг: 3) Частка корів продуктивністю 4500 кг: 4) Частка корів продуктивністю 4000 кг: 5) Частка корів продуктивністю 3500 кг: 4. Забезпеченість корів кормами: Невід'ємність змінних: Щоб знайти розв'язок за цією моделлю, зробимо відповідну заміну й скористаємося симплексним методом: Отже, маємо таку лінійну економіко-математичну модель: за розглянутих далі умов. 1. 2. 3. 4. 5. Задача 2.Розв'язати графічно задачу дробово-лінійного програмування: за умов Розв'язання. Побудуємо на площині область допустимих розв'язків задачі — трикутник АВС. Цільова функція задачі являє собою пряму, яка обертатиметься навколо початку системи координат залежно від змінюваних параметрів , так, що точки А і С будуть точками максимуму і мінімуму функції. Виразимо із цільової функції: Кутовий коефіцієнт цільової функції Розглянемо похідну Оскільки при будь-якому значенні Z вона від'ємна, то функція є спадною (зі зростанням Z кутовий коефіцієнт зменшується), а графік цільової функції обертатиметься навколо початку координат за годинниковою стрілкою. Отже, точка С є точкою максимуму, а точка А — мінімуму досліджуваної задачі. Знайдемо координати цих точок. Точка А: Звідси Точка А має координати (6/7; 24/7). Точка С:
Звідси Точка С має координати (9/2; 1). Знайдемо значення цільової функції в цих точках: Результати підтверджують, що оптимуми знайдено правильно: максимум досягається в точці С, а мінімум — у точці А.
Задача 3.Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом: за умов Розв'язування. Зведемо початкову задачу до задачі лінійного програмування згідно з розглянутими раніше правилами. Позначимо Введемо нові змінні: Дістанемо задачу лінійного програмування: за умов Розв'яжемо задачу симплексним методом. У перше та останнє обмеження введемо штучні змінні , та . Маємо оптимальний розв'язок перетвореної задачі: Знайдемо оптимальний розв'язок початкової задачі, враховуючи, що : Отже,
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|