Функції, які задовольняють даному означенню, нази-вають монотонними.

в) Парні і непарні функції:

Означення4. Функція y = f ( x ) називається парною, якщо для будь-яких x ∈ D = {− a < x < a} виконується умова f ( − x ) = f ( x ) і непарною, якщо f ( − x ) =− f ( x ).

Наприклад, y = x² - парна функція, y = x³ - непарна функція. Зауважимо, що графік парної функції симетричний відносно осі Оу ,

а графік непарної функції - симетричний відносно початку коорди-нат.

г) Періодичні функції:

Означення5. Функція y = f ( x ) , яка визначена на всій чис-ловій осі називається періодичною, якщо існує таке число T ≠ 0 ,

яке називається періодом, що має місце нерівність f ( x + T ) = f ( x ) для всіх x∈ ( −∞ ,+∞ ).

Наприклад, cos( x + 2π ) = cos x ,T = 2π.

Функція y = cos x є періодична з періодом 2π .

д) Складні функції:

Означення6. Нехай функція y = f ( u ) визначена на мно-жині U , а функціяu =ϕ( x ) визначена на множині D і всі її зна-чення u ∈ U . Тоді змінна y через проміжну змінну u є функцією x : y = f ( ϕ( x )). В цьому випадку y є складною функцією або

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
D називається обмеженою зверху (знизу), якщо існує число М	\|	Функцією від функції.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.