МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Рух тіла по колу. Кутова швидкість та кутове прискорення. Аналогія поступального і обертального рухів
При вивченні обертального руху зручніше характеризувати його не лінійними параметрами (шлях, швидкість, лінійне прискорення), а кутовими: кутом повороту, кутовою швидкістю, кутовим прискоренням. Зручність зумовлена тим, що для різних точок тіла кутові характеристики однакові на відміну від лінійних. Дамо означення кутовим характеристикам обертального руху. Кут повороту φ – це кут, на який повертається радіус-вектор будь-якої точки тіла. Вимірюється в радіанах. Довжина дуги (шлях S) зв’язана з кутом повороту (кутовою координатою) через радіус . (2.10) Кутова швидкість ω - це границя відношення кута повороту ∆φ до проміжку часу ∆t, за який цей поворот здійснений, при умові, що ∆t зменшується до нуля, тобто перша похідна від кута повороту за часом . (2.11) Кут повороту є величина псевдоскалярна, так як його знак змінюється при переході від правої системи координат до лівої. Тому кутову швидкість прийнято вважати вектором (рис.2.4), направленим вздовж осі обертання у відповідності з правилом правого гвинта: якщо обертати гвинт з правою різьбою разом з тілом, то поступальний рух гвинта вкаже напрямок вектора кутової швидкості. З кінця цього вектора обертання тіла видно проти годинникової стрілки. Вимірюється кутова швидкість в рад/с. Встановимо зв’язок між кутовою та лінійною швидкостями, скориставшись означеннями швидкостей (2.2), (2.11) і співвідношенням (2.10). (2.12) Вектори , як видно із рис.2.4, взаємно-перпендикулярні. Тому рівняння (2.12) записують у векторній формі через векторний добуток . (2.13) Кутове прискорення -це границя відношення зміни кутової швидкості до проміжку часу ∆t, за який ця зміна відбулася, при умові, що ∆t → 0, тобто це перша похідна від кутової швидкості за часом. . (2.14) Так як вектор направлений по осі обертання, то і вектор , а отже і вектор кутового прискорення теж направлений вздовж закріпленої осі обертання (рис.2.4). У випадку прискореного руху він співпадає з напрямком кутової швидкості і протилежний їй при сповільненому русі. Вимірюється кутове прискорення в рад/с2. Встановимо зв’язок між лінійним та кутовим прискореннями, скориставшись (2.5), (2.13), (2.14) і (2.3), . Тут , (2.15)
(2.16) відомі нам дотичне і нормальне прискорення. Приклад. Одержимо рівняння рівнозмінного обертального руху. Для нього (див. п.2.6, випадок 5). Це еквівалентно співвідношенням , тобто . Інтегруємо останнє рівняння з початковими умовами: при t = 0 ω = ωo, φ = φo. Одержимо рівняння (2.17) , (2.18) які аналогічні рівнянням прямолінійного рівнозмінного руху . Таким чином, між поступальним і обертальним рухами існує аналогія величин і формул. Так у поступальному русі відома формула . Замінивши відповідні величини, одержуємо для рівнозмінного обертального руху .
Читайте також:
|
||||||||
|