Приклад 5.1. Оптимізація використання обладнання на заводі

Графічний метод

Розглянемо приклад розв’язання задачі графічним методом по варіанту ана прикладі 10.

Для випуску 2-х видів продукції х₁ і х₂ на підприємстві використовують чотири види обладнання А, Б, В, Г. Зайнятість обладнання для випуску кожного виду продукції, прибуток отриманий від випуску однієї тони кожного виду продукції і кількість наявного обладнання представлено в таблиці 5.1.

Визначити скільки тон кожного виду продукції, х₁ і х₂, необхідно випустити, щоб забезпечити максимальний прибуток.

Таблиця 5.1.

Группа обладнання	Кількість одиниць обладнання в групі	Зайнятість обладнання, що використовується для випуску тони продукції
		х₁	х₂
À			1,5
Б
В		2,5
Г
Прибуток на тону продукції, грн.

Складемо математичну модель задачі оптимізації для рішення методом лінійного програмування.

Цільовою функцією, або критерієм оптимальності тут буде прибуток від реалізації продукції:

На використане обладнання накладається обмеження по його кількості:

Вводиться умова невід’ємності параметрів оптимізації: х₁ ³ 0 і х₂ ³ 0.

Обладнання може бути зайняте повністю, або частина його буде простоювати. Позначимо кількість одиниць обладнання, що не використовуєтьсядля випуску продукції А, Б, В, Г відповідно х₃, х₄, х₅ і х₆ .

Тоді нерівності обмежень перетворяться на рівності:

Для значень х₃ = 0, х₄ = 0, х₅ = 0 i х₆ =0 побудуємо в координатах х₁, х₂ графіки ліній обмежень параметрів оптимізації.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Постановка задачі лінійного програмування	\|	Симплекс метод

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.