Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






П Л А Н

Завдання додому

 

1) Конспект; [1] с. 512 – 527

Питання для самоконтролю

1. Теорема Абеля. Радіус збіжності ряду.

2. Ряди Тейлора та Маклорена.

3. Розвинення елементарних функцій у степеневий ряд.

 


Лекція 34

Тема: Ряди Фур¢є

Мета: ознайомити з тригонометричним рядом Фур¢є, комплексною формою ряду Фур¢є інтегралами Фур¢є.

Література: [1, с. 538-564]; [6., с. 508-510].

1. Тригонометричний ряд Фур¢є, коефіцієнти Фур¢є.

2. Розкладання функції у ряд Фур¢є

І. Означення.Функція називається такою, що задовольняє умови Діріхле на відрізку[a;b], якщо на цьому відрізку виконуються такі умови:

1. має скінченне число розривів першого роду;

2. має скінченне число екстремумів;

3. для

 

 

Теорема. Функція , що задовольняє умови Діріхле на відрізку [-;] на інтервалі(-;), може бути визначена тригонометричним рядом Фур¢є:

(1)

де коефіцієнти Фур¢є та обчислюються за такими формулами:

Зауваження.Якщо функція – парна, то в (1) , а якщо
– непарна, то

 

 

Теорема. (ознака Діріхле). Якщо – періодична функція з періодом 2задовольняє умови Діріхлє на відрізку [-;], то її ряд Фур¢є збіжний, а його сума в точці дорівнює:

1. , якщо – неперервна в точці ;

2., якщо – точка розриву для .

 

Приклад.Розкласти функцію у ряд Фур¢є на проміжку (0;2).

Ця функція на відрізку [0;2] задовольняє умови Діріхле, а тому ряд Фур¢є на інтервалі (0;2) для неї існує. Обчислимо коефіцієнти Фур¢є, узявши в (1):

 

Отже,

 

 

Питання для самоконтролю

1. Тригонометричний ряд Фур¢є, коефіцієнти Фур¢є.

2. Розкладання функції у ряд Фур¢є

 


Л Е К Ц І Я 35

Тема: Елементи математичної економіки

Мета: сформувати поняття арифметичної прогресії та простих відсотків, геометричної прогресії та складних відсотків, розглянути застосування понять до розв’язування економічних задач.

Література: [2, с. 450-472]; [4, с. 385-396].




Переглядів: 421

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теорема Абеля. | П Л А Н

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.