В загальному випадку температура промивальної рідини, що заповнює свердловину, відрізняється від температури гірських порід, розкритих нею. Охолодження чи нагрівання стінок свердловини спричиняють виникненню термічних напружень в гірських породах .
Рівняння для розрахунку термопружних напружень для випадкумають такий вигляд:
(8.4)
(8.5)
(8.6)
де a – коефіцієнт теплового лінійного розширення;
Е – модуль Юнга;
m – коефіцієнт Пуассона;
ТС – температура на стінці свердловини;
Т0 – температура породи до розкриття її свердловиною;
rc − радіус свердловини;
rc – радіус теплового впливу свердловини, який визначається так:
(8.7)
де a – коефіцієнт температуропроводності;
t – час з початку нагрівання чи охолодження.
Байдюк Б.В. та Яремійчук Р.С. вказують, що при перепаді температури більш ніж 10°С термічні напруження мають той же порядок, що і напруження, зумовлені різницею між боковим тиском і гідростатичним тиском у свердловині. При охолодженні величина усіх компонентів напружень зменшується, змінюється і співвідношення між компонентами.