Плоскопаралельна пластина

Плоскопаралельна пластина – це прозоре тiло обмежене двома паралельними гранями. Розглянемо хiд променiв через плоскопаралельну пластину

Рисунок 2.7 – Хід променів через плоскопаралельну пластину

При проходженнi променя через плоскопаралельну пластину вiн виходить з неї змiщеним паралельно самому собi.

Доведемо, що вхiдний та вихiдний променi є паралельними.

Для цього запишемо закон заломлення променiв при входi i виходi з пластини. При входi променя в пластину маємо:

При виходi променя з пластини маємо: .

Виходячи з цього приведенi першi два рiвняння можна замiнити на одне рiвняння такого виду: .

Проведемо скорочення, тодi маємо:

Звiдси маємо:

Це свiдчить, що розглядуванi променi є паралельними.

Визначимо, на яку величину змiститься промiнь пiсля проходження через пластину, та вiд чого це залежить. З рис. 2.7 бачимо, що .

З трикутника можна записати, що

Приймемо, що при малих кутах падіння |BC|=h, |AC|=d. Тоді

Оскiльки близький за значеннм до величини d при невеликих значеннях кута падiння i . Тодi запишемо

Запишемо рiвняння заломлення променя при входженнi в пластину:

Оскiльки для першого середовища (повiтря) n1=1, то рiвняння (2.2) можна записати у вигляді:

Таким чином,

Віднімемо від двох частин рівності одиницю.

Приведемо пiд спiльний знаменник праву частину рівняння:

Оскiльки величини кутiв є невеликими, то sin кутiв можна замiнити значеннями кутiв, вираженими в радiанах:

Використовуючи одержану рiвнiсть, можемо записати

Отже,

. (2.3)

Оскільки величина є постійною, то

. (2.4)

Висновок. Величина зміщення променя після проходження пластини прямопропорційна куту падіння променя на пластину. Ще зауважимо, що одержанi висновки стосуються лише випадкiв при невеликих значеннях кутiв падiння.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Плоскi дзеркала	\|	Сферичнi дзеркала

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.076 сек.