Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






УЗГИН З КРУЧЕННЯМ

9.1 Побудова епюр згинальних і крутних моментів

Нехай на раму (рис. 9.1) діє сила F.

 

Запишемо рівнянняMx, Му , Мz для кожної ділянки

Ділянка АВ: 0≤х≤а

Mx=Mk=0; My=0; Mz=Fx (нижні);

Mz(0)=0; Мz(а)=Fа (нижні). .

Ділянка ВС: 0≤ х≤b

Мхк=Fа; Му=0; Мz=Fх (нижні);

Мz(0)=0; Мz(b)= Fb (нижні).

За одержаними значеннями будуємо епюри Мкх, Му, Мz (рис. 9.1).

Таким чином, на ділянці АВ маємо прямий згин, а на ділянці ВС — згин з крученням. На цій ділянці небезпечний переріз — защемлення С. В цьому пе­рерізі виникає максимальний згинальний і крутний момент.

9.2 Аналіз напруженого стану. Визначення головних напружень

Обмежимося лише розглядом стержнів круглого поперечного перерізу. При сумісному поперечному згині і крученні у поперечному перерізі стержня виникають нормальні напруження від згинального моменту і дотичні напру­ження, пов'язані з поперечними силами і крутними моментами. Однак, вплив поперечних сил настільки малий, що ними можна знехтувати і брати до уваги лише нормальні напруження згину і дотичні напруження кручення.

Побудуємо епюри σ і τ в небезпечному перерізі С (защемлення) (рис.9.2). Небезпечними точками у перерізі С є точки D і К, у яких одночасно ви­никають максимальні нормальні та дотичні напруження. Ці напруження визна­чаються за формулами

. (9.1)

Виділимо біля точки D нескінченно малий паралелепіпед (рис. 9.2). По чотирьох Його гранях діють дотичні напруження, па двох гранях діють нор­мальні розтягуючи напруження. Інші грані вільні від напружень (рис. 9.3 а). Отже, ми маємо плоский напружений стан, для якого (рис. 9.3 б)

(9.2)

 

 

 

(8.1)

 

Головні напруження за формулою (6,8)

Отже,

.

(9.3)

 

 

9.3 Зведений момент. Розрахунок на міцність

Міцність стержня при плоскому напруженому стані треба перевіряти за однією з теорій, залежно від очікуваного характеру руйнування. Якщо передба­чається пластичне руйнування, то за третьою теорією міцності

. (9.4)

Підставляючи (9.3) в (9.4), маємо

. (9.5)

Підставляючи в (9.5) значення для σ і τ з формули (9.1) і враховуючи, що Wp=2Wz , умову міцності можна записати так:

(9.6)

або

, (9.7)

(9.7)

де черезпозначений зведений момент, що дорівнює

. (9.8)

я

Якщо стержень згинається в двох взаємно перпендикулярних площинах хz і ху, то згинальні моменти Му і Мz можна розглядати як складові згинального моменту М і за формулою (8.1)

. (9.9) (9.9)

Звідси Мзг=Ms=, а

(9.10)

З формули (9.7) випливає формула підбору круглого поперечного перерізу при сумісній дії згину і кручення

(9.11)

Якщо вести перевірку за четвертою теорією міцності (енергетичною), то

(9.12)

Таким чином

(9.13)

 

Лекція 10

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ


Читайте також:

  1. Згин з крученням




Переглядів: 929

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Визначення нормальних напружень | О.1 Метод Мора

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.