• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Д О Д А Т О К

Рис. 14.1

Струм і направлений у протилежну сторону орбітального руху електрона. Напрям магнетного моменту збігається з поступальним рухом правого гвинта, якщо його обертати за напрямком струму.

За означенням орбітальний магнетний момент визначається за формулою:

, (14.1.1)

де і – коловий струм; S - площа колового струму; - нормаль до контуру з напрямком поступального руху правого гвинта.

Величину колового струму оцінимо за формулою

, (14.1.2)

де q_o- заряд електрона; Т – період обертання електрона навколо ядра.

З рисунка видно, що

; ; .

З урахуванням цих зауважень одержимо:

. (14.1.3)

У випадку атома, в якому є z електронів, сумарний магнетний момент всіх zелектронів буде дорівнювати:

(14.1.4)

2. Внесемо такий атом у змінне зовнішнє магнетне поле, величина якого змінюється від 0 до В протягом часу dt.

Змінне магнетне поле породжує у просторі вихрове електричне поле, величина якого описується рівнянням Максвелла

, (14.1.5)

де - змінне в часі магнетне поле; dS – площа контуру вздовж якого рухається електрон; Е – напруженість вихрового електричного поля, породжена зміною магнетного поля.

Вихрове електричне поле має напрям силових ліній, які збігаються з напрямком струму в контурі. Напрям замкнутих силових ліній

електричного поля теж визначається правилом правого гвинта, тобто напрям силових ліній збігається з напрямом струму в контурі.

Однак у цьому випадку електрони рухаються в сторону, протилежну напрямку струму. Тому вихрове електричне поле гальмує рух цих електронів.

На електрон у вихровому електричному полі діє електрична сила , напрям якої дотичний до силової лінії в сторону мікроструму (рис.14.2).

Рис.14.2

Згідно з рівнянням (14.1.5) змінне в часі магнетне поле породжує вихрове електричне поле, струм якого згідно з правилом Ленца має бути протилежний до діючого мікроструму і.

Силові лінії вихрового електричного поля у випадку наростаючого магнетного поля мають такий напрям, щоб визваний ним струм індукції

протилежним до і, а магнетний момент такого струму теж був протилежний до .

Розглянемо цей випадок трохи детальніше. Скористаємось другим законом Ньютона

, (14.1.6)

де - електрична сила індукована змінним в часі магнетним полем; m – маса електрона; - прискорення гальмування.

З рівняння (14.1.6) прискорення руху електрона дорівнює

. (14.1.7)

Напруженість вихрового електричного поля Е знайдемо з рівняння Максвелла (14.1.5)

,

де , а , тому , звідки .

Тому

, або .

Інтегруємо останній вираз у межах зміни швидкості від u_о до u, а індукції магнетного поля від 0 до В

.

Після інтегрування одержимо:

. (14.1.8)

Значення швидкості з (14.1.8) підставимо у вираз орбітального магнетного моменту (14.1.3)

. (14.1.9)

Для атома, в якому є z електронів, одержимо:

, (14.1.10)

де - складова, яка пов’язана з орбітальним рухом електрона в атомі; - складова, яка появляється лише у зовнішньому магнетному полі.

Одержана формула (14.1.10) показує, що магнетний момент атома у випадку дії змінного в часі магнетного поля зменшується за рахунок намагнечування атома у протилежному напрямі.

Магнетики, для яких характерна ця особливість, називаються діамагнетиками.

Покажемо, що у випадку, коли не збігається з напрямком дії змінного в часі магнетного поля, такі атоми здійснюють прецесію. Частота цієї прецесії дорівнює

;

але , тому

, де .

Величину - називають гіромагнетним відношенням, а - Ларморова частота прецесії.

Рис.14.3

14.2. Магнетна сприйнятливість і проникність

Якщо магнетики намагнечуються у ту ж сторону, що і , то вони називаються парамагнетиками.

Кількісною мірою намагнечування є вектор намагнеченості, який можна подати через одиницю об’єму речовини:

, (14.2.1)

де n – концентрація атомів або їх число в одиниці об’єму магнетика; - індукований магнетний момент атома, друга складова у рівнянні (14.1.10).

З урахуванням викладеного одержуємо

,

або

. (14.2.2)

Величину називають магнетною сприйнятли-вістю.

Якщо магнетна сприйнятливість c<0, то такі магнетики називають діамагнетиками.

За розрахунками Кюрі-Венса для парамагнетиків

.

У цьому випадку магнетна сприйнятливість обернено пропорційна до абсолютної температури.

З інших міркувань встановлено, що

, (14.2.3)

де m - відносна магнетна проникність середовища; c - магнетна сприйнятливість.

Із співвідношення (14.2.3) одержуємо:

m > 1- парамагнетики; m < 1 - діамагнетики.

Прикладом діамагнетних речовин є металевий вісмут. При внесенні шматочка вісмуту, підвішеного до нитки у зовнішнє магнетне поле, останнє цей шматочок виштовхує з магнетного поля.

Парамагнітна мідь або латунь слабо втягуються у зовнішнє магнетне поле.

14.3. Циркуляція намагнечування. Вектор напруженості магнетного поля

Нехай у деякому середовищі діє зовнішнє магнетне поле, напрям якого показаний на рис. 14.4

Рис.14. 4

Замкнутий контур, показаний на рис.14.4, охоплює певну кількість атомних струмів і_k, а також струм провідності І.

Знайдемо циркуляцію вектора вздовж замкнутого контуру

, (14.3.1)

де І – струм провідності; - алгебраїчна сума всіх атомних струмів, нанизаних на цей контур.

Виділимо об’єм Sdl, у якому міститься idN елементарних атомних струмів. У виділеному об’ємі

, (14.3.2)

де j – вектор намагнеченості магнетика.

З урахуванням (14.3.2) алгебраїчну суму всіх атомних струмів можна записати так:

. (14.3.3)

Закон повного струму (14.3.1) з урахуванням останніх зауважень буде мати вигляд:

; (14.3.4)

або

, (14.3.5)

де =Н – напруженість магнетного поля.

З урахуванням цього позначення закон повного струму набуде вигляду:

(14.3.6)

Оскільки вектор намагнечування магнетика визначається через магнетну сприйнятливість і напруженість магнетного поля співвідно-шенням (14.2.2)

,

то індукція магнетного поля буде дорівнювати

,

або

. (14.3.7)

Введемо позначення , тоді

,

де відносна магнетна проникність середовища; m₀ – магнетна проникність вакууму.

Оскільки , а , то

. (14.3.8)

Графічно цю залежність виражають так:

Рис.14.5

Всі магнетики діляться на три групи, для яких:

- діамагнетики;

- парамагнетики;

c>>0; m>> 1 – феромагнетики.

14.4. Феромагнетики та їх основні властивості

Поряд із слабомагнітними речовинами діамагнетиками і парамагнетиками, існують сильно магнетні речовини - феромагнетики.

До феромагнетиків відносяться речовини, які мають від природи спонтанну намагнеченість, тобто зберігають намагнеченість при відсутності зовнішнього магнетного поля.

У діамагнетиках вектор намагнеченості j лінійно змінюється із зростанням напруженості зовнішнього магнетного поля. У феромагнетиках при зростанні Н вектор jросте до насичення, а потім залишається постійним.

Магнетна проникність m у феромагнетиках може досягати значень, які вимірюються сотнями тисяч одиниць.

Магнетна проникність і магнетна індукція у феромагнетиках залежить від величини напруженості зовнішнього магнетного поля. (рис.14.6)

Рис.14.6

Як видно з рис. 14.6 в слабих магнітних полях індукція магнетного поля з ростом Н зростає досить швидко. В сильних магнетних полях через властивості насичення, зростання індукції магнетного поля феромагнетика не спостерігається.

Класичну теорію феромагнетизму розробив французький фізик Вейсс. В основу цієї теорії він поклав дві гіпотези. Перша з них полягає в тому, що для феромагнетиків властиве спонтанне намагнечування лише в певній області температур (починається біля абсолютного нуля і закінчується температурою Кюрі), яке не залежить від наявності зовнішнього намагнечувального поля. Однак досліди показують, що у випадку відсутності зовнішнього намагнечувального поля будь-яке феромагнітне тіло в цілому буде розмагнічене. Наступна гіпотеза стверджує, що нижче температури Кюрі будь-яке феромагнітне тіло поділяється на малі області, для яких характерне однорідне спонтанне намагнечування. Такі області називаються доменами.Лінійні розміри домен не перевищують 0,1 мм.

При відсутності зовнішнього магнетного поля магнетні моменти окремих домен орієнтовані у просторі хаотично, так що сумарний магнетний момент всього феромагнетика дорівнює нулю. Зовнішнє магнетне поле, що діє на феромагнетик, орієнтує магнетні моменти не окремих атомів, як це було у парамагнетиків, а цілих областей спонтанного намагнечування. З цих міркувань зрозуміло, що магнетне насичення настає тоді, коли вектори магнетних моментів всіх домен будуть встановлені паралельно до напрямку зовнішнього магнетного поля.

Для феромагнетиків властива така особливість намагнічування, як магнетний гістерезис (рис.14.7).

Рис.14.7

Нехай намагнечування феромагнетика до насичення (точка 1 на рис. 14.7) відбувається по кривій 01. Якщо далі зменшувати напруженість Н зовнішнього намагнечувального поля, то як показує дослід, розмагнечування феромагнетика відбуватиметься за кривою 1-2, розміщеної вище кривої намагнечування. Якщо напруженість намагнечувального поля досягне нуля Н=0, у феромагнетику спостерігається деяке залишкове намагнечування І_з, обумовлене тим, що і після припинення дії зовнішнього магнетного поля в частині доменів зберігається переважна орієнтація їхніх магнетних моментів. Щоб повністю розмагнетити даний зразок феромагнетика, треба створити намагнечувальне поле Н_к у протилежному напрямку. Величину цього поля Н_к називаютькоерцитивною силою. При дальшому збільшенні зовнішнього поля у протилежному напрямку, намагнічування зразка знову досягне насичення у точці 4. Повертаючись поступово до початкового намагнічування, дістанемо замкнуту криву, яка називається петлею гістерезису.

Залишкова намагніченість І_зі коерцитивна сила Н_к характеризують властивість феромагнетика намагнечуватись і зберігати це намагнечування для тих чи інших практичних цілей.

При намагнечуванні феромагнетика відбувається зміна його форми і об’єму. Це явище називають магнетострикцією, яке було відкрите Джоулем ще в середині 19 століття.

Сучасна теорія феромагнетизму була розроблена на початку минулого століття. Відповідальними за діамагнітні властивості феромагнетиків є власні магнетні моменти електронів (спінові магнетні моменти). При певних умовах в кристалах виникають так звані обмінні сили, які примушують магнетні моменти електронів встановлюватись паралельно один одному, внаслідок чого і виникають області спонтанного намагнечування – домени.

Природа феромагнетизму має квантове пояснення. За магнетні властивості феромагнетиків несуть відповідальність електрони недобудованих 3-d - оболонок феромагнетиків. В цих оболонках частина електронів мають не скомпенсовані спіни. Спін електрона – це невіддільна квантова властивість електрона. Тому природа феромагнетизму є спінова.

Площа петлі гістерезису чисельно дорівнює роботі перемагнічування. Чим менша площа петлі, тим менше енергії витрачається на перемагнічування феромагнетика.

Далі наведено приклади петлі гістерезису для різних типів феромагнетиків:

а)магнетожорсткий б) магнетом’який в) феромагнетик феромагнетик; феромагнетик; із незадовільними

магнетними

властивостями

Для кожного феромагнетика є своя температура, яку називають температурою Кюрі. При температурі Кюрі феромагнетик втрачає магнетні властивості і перетворюється у парамагнетик. При цій температурі зникають області спонтанного намагнечування, які називають доменами.

Програма першої частини

Механіка

1. Кінематика руху матеріальної точки. Системи координат. Переміщення і швидкість руху. Пройдений шлях. Середні значення кінематичних величин.

2. Рух точки по колу. Кутова швидкість і кутове прискорення.

3. Тангенціальне і нормальне прискорення. Зв’язок між кінематичними величинами.

4. Поняття стану в класичній механіці. Маса і імпульс. Межі використання законів класичної механіки.

5. Перший закон Ньютона. Інерційні системи відліку. Сили в природі.

6. Другий закон Ньютона. Рівняння руху і його розв’язування.

7. Третій закон Ньютона. Закон збереження імпульсу. Рух центра мас.

8. Механічна робота як міра зміни енергії. Потужність. Кінетична енергія.

9. Консервативні і неконсервативні сили. Потенціальні поля. Потенціальна енергія. Зв’язок роботи з потенціальною енергією.

10. Сила і потенціальна енергія. Поняття градієнта.

11. Закон збереження і перетворення енергії в механіці.

12. Момент інерції матеріальної точки відносно нерухомої осі.

13. Моменти інерції найпростіших тіл: диск, стрижень, куля. Теорема Штейнера та її використання.

14. Момент імпульсу. Момент сили. Основне рівняння динаміки обертального руху. Кінетична енергія тіл які здійснюють обертальний рух.

15. Закон збереження моменту імпульсу і його використання. Гіроскопи.

16. Постулати спеціальної теорії відносності. Перетворення координат Лоренца.

17. Наслідки із перетворень координат Лоренца. Закон складання швидкостей.

18. Зв’язок маси і енергії.

Переглядів: 666