• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Вільні коливання систем з одним ступенем свободи

Якщо положення системи в будь-який момент часу може бути списано єдиним параметром, то система має один ступінь свободи. Прикладами таких систем є: маятник, що коливається в заданій площині (рис.1.1), маса, пов'язана з пружиною (рис. 1.2),

Рисунок 1.1 – Математичний маятник

Рисунок 1.2 – Пружинний маятник

Рисунок 1.3 – Коливальний контур

або електричний контур (рис.1.3), де єдиний параметр (узагальнена координата ) : – кут відхилення, - зміщення вантажу, заряд на пластинках конденсатора (або - струм в котушці) відповідно.

Для визначеності розглянемо рух маятника. Рівняння руху його запишеться у вигляді

(1.1)

і являє собою нелінійне диференціальне рівняння.

Зазвичай нелінійні диференціальні рівняння в аналітичній формі вирішуються важко. Більше того, вони не мають властивості суперпозиції.

Переглядів: 524