Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Київ – 2013

C.П. Репецький

ТЕОРІЯ ТВЕРДОГО ТІЛА

НЕВПОРЯДКОВАНІ СЕРЕДОВИЩА

 

Навчальний посібник

 

 

Рекомендовано вченою радою фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка як навчальний посібник для студентів фізичного факультету

 

 

Київ – 2013


С.П. Репецький

Теорія твердого тіла. Невпорядковані середовища. Навчальний посібник для студентів фізичного факультету. – Київ, 2013. – 327 с. (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

 

Навчальний посібник знайомить читача з основними методами, що використовуються при описі фізичних явищ у твердих тілах. Перший розділ присвячено опису явищ, що зумовлені трансляційною симетрією твердого тіла. У другому та третьому розділах описано одноелектронні стани та коливання кристалічної решітки ідеальних кристалів та кристалів з невеликою кількістю домішок. Викладення матеріалу ґрунтується на використанні математичного апарату квантової механіки та статистичної фізики. Навчальний посібник розрахований на студентів фізичного факультету університету. Четвертий розділ присвячений теорії невпорядкованих систем і розрахований на магістрів та аспірантів. Він може бути також корисним для викладачів і науковців.

 

 

Рецензенти:

чл.-кор. НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор Молодкін В.Б. (Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України)

доктор фіз.-мат. наук, професор Пінкевич І.П. (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

 

 

Рекомендовано до друку вченою радою фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

(протокол № 6 від 17 грудня 2012 року)


ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА6

РОЗДІЛ 1. СИМЕТРІЯ І СТАЦІОНАРНІ ЕЛЕКТРОННІ СТАНИ КРИСТАЛІВ

§ 1. Адіабатичне наближення8

§ 2. Метод Хартрі-Фока11

§ 3. Локальне наближення для обмінного потенціала15

§ 4. Просторова решітка кристалу25

§ 5. Обернена решітка кристалу27

§ 6. Теорема Блоха31

§ 7. Область нееквівалентних значень хвильового вектора.
Зона Бріллюена34

§ 8. Граничні умови38

§ 9. Ряди Фур’є46

§ 10. Основи теорії зображень52

§ 11. Теорема Ван’є60

§ 12. Функції Ван’є62

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ ОДНОЕЛЕКТРОННИХ СТАНІВ КРИСТАЛУ

§ 13. Наближення майже вільних (слабо зв’язаних) електронів65

§ 14. Наближення сильно зв’язаних електронів75

§ 15. Локалізовані стани електрона в кристалі82

§ 16. Наближення ефективної маси90

§ 17. Локалізовані стани електрона в кристалі з домішками94

§ 18. Рух електрона в кристалі, що знаходиться в зовнішньому
полі99

§ 19. Густина електронних станів102

§ 20. Електронна теплоємність106

РОЗДІЛ 3. ТЕОРІЯ КОЛИВАНЬ КРИСТАЛІЧНОЇ РЕШІТКИ

§ 21. Рівняння руху кристалічної решітки111

§ 22. Коливання ідеальної кристалічної решітки114

§ 23. Властивості розв’язків рівняння руху кристалічної
решітки116

§ 24. Коливання атомів одновимірної кристалічної решітки124

§ 25. Нормальні координати кристалічної решітки131

§ 26. Квантово-механічна теорія коливань кристалічної решітки. Фонони134

§ 27. Взаємодія електронів з коливаннями кристалічної
решітки140

§ 28. Локалізовані коливання143

§ 29. Теплоємність кристалічної решітки148

РОЗДІЛ 4. ТЕОРІЯ НЕВПОРЯДКОВАНИХ СИСТЕМ

§ 30. Одноелектронне наближення в теорії невпорядкованих
систем154

§ 31. Гамільтоніан системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу167

§ 32. Функції Гріна системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу172

§ 33. Вільна енергія системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу195

§ 34. Формула Кубо201

§ 35. Тензор електропровідності206

§ 36. Локалізовані магнітні моменти214

§ 37. Параметри атомного та магнітного впорядкувань218

§ 38. Тензор електропровідності системи з сильними електронними кореляціями220

§ 39. Матричні елементи гамільтоніана кристалу223

§ 40. Оптична провідність кристалу247

§ 41. Оптична провідність кристалу з сильними електронними кореляціями254

§ 42. Температурна залежність електроопору кристалів, що упорядковуються262

§ 43. Намагніченість системи з сильними електронними кореляціями278

§ 44. Електронна структура та магнітні домени в системах з сильними електронними кореляціями290

§ 45. Спін-залежний транспорт в системах з сильними електронними кореляціями296

§ 46. Самоузгоджена модель сильного зв’язку в теорії електронних кореляцій невпорядкованих кристалів302

§ 47. Низьковимірні вуглецеві системи. Графен. Вуглецеві нанотрубки307

ЛІТЕРАТУРА321
ПЕРЕДМОВА

Книга є розширеним викладенням курсу лекцій з теорії твердого тіла, що читався автором у 1980-2012 роках для студентів фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Властивості твердих тіл знайшли широке використання в науці і техніці. Це зробило теорію твердого тіла одним з найбільш важливих розділів теоретичної фізики, що виник ще на початку 20-го століття і зараз інтенсивно розвивається. Особливо великий розвиток теорія твердого тіла одержала після створення квантової механіки і широкого використання методів квантової теорії поля і статистичної фізики.

У книзі викладаються теоретичні уявлення про квазічастинки та елементарні збудження: електрони, фонони, плазмони, магнони та інші, що виникають у твердих тілах і визначають їх рівноважні та кінетичні властивості.

У перших трьох розділах книги описано одноелектронні стани та коливання кристалічної решітки ідеальних кристалів та кристалів з невеликою кількістю домішок.

У четвертому розділі “Теорія невпорядкованих систем” описано явища, які виникають у невпорядкованих середовищах: сплавах, невпорядкованих напівпровідниках, невпорядкованих магнітних матеріалах, аморфних матеріалах тощо.

Дослідження властивостей невпорядкованих систем займає помітне місце в теорії твердого тіла. Це зумовлено, з одного боку, суттєвими успіхами в описі фізичних властивостей таких систем і, з іншого боку, тим, що реальні тіла (кристали з домішками, сплави, магнітні матеріали, аморфні тіла тощо) мають невпорядковану структуру, а повністю упорядковані кристали являють собою, строго кажучи, ідеалізовані об’єкти.

Потреби сучасної техніки у створенні матеріалів із заданими властивостями ставлять нові задачі перед наукою. Один із шляхів їх розв’язку полягає у використанні складних багатокомпонентних систем з нерегулярною структурою.

Успіхи в описі властивостей твердих тіл пов’язані перед усім з розвитком їх електронної теорії. Дослідження електронної підсистеми і її взаємодії з коливаннями кристалічної решітки дозволяє пояснити структуру і властивості конкретних речовин, а також передбачити характер їх поведінки в тих чи інших реальних умовах.

Викладення матеріалу ґрунтується на використанні математичного апарату квантової механіки та статистичної фізики – функцій Гріна, кореляційних функцій, статистичних операторів тощо. Від читача не вимагається попереднього знання цього матеріалу, оскільки він у достатньому обсязі викладається у книзі.

Книга є навчальним посібником для студентів фізичних факультетів університетів. Вона може бути також корисною для аспірантів, викладачів і науковців.





Переглядів: 361

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Утворення пікрату хіноліну | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.