МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Київ – 2013C.П. Репецький ТЕОРІЯ ТВЕРДОГО ТІЛА НЕВПОРЯДКОВАНІ СЕРЕДОВИЩА
Навчальний посібник
Рекомендовано вченою радою фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка як навчальний посібник для студентів фізичного факультету
Київ – 2013 С.П. Репецький Теорія твердого тіла. Невпорядковані середовища. Навчальний посібник для студентів фізичного факультету. – Київ, 2013. – 327 с. (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
Навчальний посібник знайомить читача з основними методами, що використовуються при описі фізичних явищ у твердих тілах. Перший розділ присвячено опису явищ, що зумовлені трансляційною симетрією твердого тіла. У другому та третьому розділах описано одноелектронні стани та коливання кристалічної решітки ідеальних кристалів та кристалів з невеликою кількістю домішок. Викладення матеріалу ґрунтується на використанні математичного апарату квантової механіки та статистичної фізики. Навчальний посібник розрахований на студентів фізичного факультету університету. Четвертий розділ присвячений теорії невпорядкованих систем і розрахований на магістрів та аспірантів. Він може бути також корисним для викладачів і науковців.
Рецензенти: чл.-кор. НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор Молодкін В.Б. (Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України) доктор фіз.-мат. наук, професор Пінкевич І.П. (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
Рекомендовано до друку вченою радою фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (протокол № 6 від 17 грудня 2012 року) ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА6 РОЗДІЛ 1. СИМЕТРІЯ І СТАЦІОНАРНІ ЕЛЕКТРОННІ СТАНИ КРИСТАЛІВ § 1. Адіабатичне наближення8 § 2. Метод Хартрі-Фока11 § 3. Локальне наближення для обмінного потенціала15 § 4. Просторова решітка кристалу25 § 5. Обернена решітка кристалу27 § 6. Теорема Блоха31 § 7. Область нееквівалентних значень хвильового вектора. § 8. Граничні умови38 § 9. Ряди Фур’є46 § 10. Основи теорії зображень52 § 11. Теорема Ван’є60 § 12. Функції Ван’є62 РОЗДІЛ 2. МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ ОДНОЕЛЕКТРОННИХ СТАНІВ КРИСТАЛУ § 13. Наближення майже вільних (слабо зв’язаних) електронів65 § 14. Наближення сильно зв’язаних електронів75 § 15. Локалізовані стани електрона в кристалі82 § 16. Наближення ефективної маси90 § 17. Локалізовані стани електрона в кристалі з домішками94 § 18. Рух електрона в кристалі, що знаходиться в зовнішньому § 19. Густина електронних станів102 § 20. Електронна теплоємність106 РОЗДІЛ 3. ТЕОРІЯ КОЛИВАНЬ КРИСТАЛІЧНОЇ РЕШІТКИ § 21. Рівняння руху кристалічної решітки111 § 22. Коливання ідеальної кристалічної решітки114 § 23. Властивості розв’язків рівняння руху кристалічної § 24. Коливання атомів одновимірної кристалічної решітки124 § 25. Нормальні координати кристалічної решітки131 § 26. Квантово-механічна теорія коливань кристалічної решітки. Фонони134 § 27. Взаємодія електронів з коливаннями кристалічної § 28. Локалізовані коливання143 § 29. Теплоємність кристалічної решітки148 РОЗДІЛ 4. ТЕОРІЯ НЕВПОРЯДКОВАНИХ СИСТЕМ § 30. Одноелектронне наближення в теорії невпорядкованих § 31. Гамільтоніан системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу167 § 32. Функції Гріна системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу172 § 33. Вільна енергія системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу195 § 34. Формула Кубо201 § 35. Тензор електропровідності206 § 36. Локалізовані магнітні моменти214 § 37. Параметри атомного та магнітного впорядкувань218 § 38. Тензор електропровідності системи з сильними електронними кореляціями220 § 39. Матричні елементи гамільтоніана кристалу223 § 40. Оптична провідність кристалу247 § 41. Оптична провідність кристалу з сильними електронними кореляціями254 § 42. Температурна залежність електроопору кристалів, що упорядковуються262 § 43. Намагніченість системи з сильними електронними кореляціями278 § 44. Електронна структура та магнітні домени в системах з сильними електронними кореляціями290 § 45. Спін-залежний транспорт в системах з сильними електронними кореляціями296 § 46. Самоузгоджена модель сильного зв’язку в теорії електронних кореляцій невпорядкованих кристалів302 § 47. Низьковимірні вуглецеві системи. Графен. Вуглецеві нанотрубки307 ЛІТЕРАТУРА321 Книга є розширеним викладенням курсу лекцій з теорії твердого тіла, що читався автором у 1980-2012 роках для студентів фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Властивості твердих тіл знайшли широке використання в науці і техніці. Це зробило теорію твердого тіла одним з найбільш важливих розділів теоретичної фізики, що виник ще на початку 20-го століття і зараз інтенсивно розвивається. Особливо великий розвиток теорія твердого тіла одержала після створення квантової механіки і широкого використання методів квантової теорії поля і статистичної фізики. У книзі викладаються теоретичні уявлення про квазічастинки та елементарні збудження: електрони, фонони, плазмони, магнони та інші, що виникають у твердих тілах і визначають їх рівноважні та кінетичні властивості. У перших трьох розділах книги описано одноелектронні стани та коливання кристалічної решітки ідеальних кристалів та кристалів з невеликою кількістю домішок. У четвертому розділі “Теорія невпорядкованих систем” описано явища, які виникають у невпорядкованих середовищах: сплавах, невпорядкованих напівпровідниках, невпорядкованих магнітних матеріалах, аморфних матеріалах тощо. Дослідження властивостей невпорядкованих систем займає помітне місце в теорії твердого тіла. Це зумовлено, з одного боку, суттєвими успіхами в описі фізичних властивостей таких систем і, з іншого боку, тим, що реальні тіла (кристали з домішками, сплави, магнітні матеріали, аморфні тіла тощо) мають невпорядковану структуру, а повністю упорядковані кристали являють собою, строго кажучи, ідеалізовані об’єкти. Потреби сучасної техніки у створенні матеріалів із заданими властивостями ставлять нові задачі перед наукою. Один із шляхів їх розв’язку полягає у використанні складних багатокомпонентних систем з нерегулярною структурою. Успіхи в описі властивостей твердих тіл пов’язані перед усім з розвитком їх електронної теорії. Дослідження електронної підсистеми і її взаємодії з коливаннями кристалічної решітки дозволяє пояснити структуру і властивості конкретних речовин, а також передбачити характер їх поведінки в тих чи інших реальних умовах. Викладення матеріалу ґрунтується на використанні математичного апарату квантової механіки та статистичної фізики – функцій Гріна, кореляційних функцій, статистичних операторів тощо. Від читача не вимагається попереднього знання цього матеріалу, оскільки він у достатньому обсязі викладається у книзі. Книга є навчальним посібником для студентів фізичних факультетів університетів. Вона може бути також корисною для аспірантів, викладачів і науковців.
|
||||||||
|