Основи дисперсійного аналізу

Дисперсійний аналіз передбачає оцінку результатів експериментів на які можуть впливати від одного до декількох факторів та відбір найбільш значимих факторів по критерію Фішера. До оцінки факторів необхідно засвоїти методику визначення основних та залишкових дисперсій, висунення гіпотез та перевірку їх суттєвості.

Приклад 2. Перевірити за допомогою однофакторного дисперсійного аналізу суттєвість впливу фактора А на випадкову величину Х, якщо єкпериментально отримані по 4 значення хі на трьох рівнях фактора А. Перевірку гіпотез виконати на рівні значимості α=0,05, дані взяти з таблиці 4.

Таблиця 4

Варіант	Рівень фактора	Значення хі
х1	х2	х3	х4

2.1	А1 А2 А3	20,1 28,1 35,2	23,5 27,5 34,5	25,3 31,2 33,3	24,0 29,6 35,2
2.2	А1 А2 А3	17,3 26,6 34,5	20,2 28,1 39,3	21,0 21,1 36,6	19,9 28,3 41,3
2.3	А1 А2 А3	18,1 25,2 30,6	16,3 27,1 31,8	20,3 23,3 33,2	19,7 24,9 32,7
2.4	А1 А2 А3	18,0 25,2 31,2	20,0 27,3 32,9	23,1 26,9 35,8	20,4 27,7 34,5
2.5	А1 А2 А3	19,2 23,5 28,6	18,8 24,0 29,0	20,1 24,2 28,6	17,6 22,1 27,8
2.6	А1 А2 А3	16,7 17,8 25,5	16,8 18,1 28,1	16,3 17,4 29,1	15,6 17,0 29,5
2.7	А1 А2 А3	17,4 16,9 23,7	16,0 16,7 23,2	17,7 19,8 22,9	16,8 16,4 25,5
2.8	А1 А2 А3	18,4 19,0 23,5	17,8 29,4 24,7	21,1 24,3 26,2	16,1 19,2 25,0

2.9	А1 А2 А3	21,0 24,0 26,3	22,1 25,2 27,8	19,9 23,2 24,3	25,1 24,6 27,7
2.10	А1 А2 А3	23,2 26,0 27,5	21,0 25,1 28,2	24,0 27,2 28,1	23,0 25,0 27,3
2.11	А1 А2 А3	17,6 22,3 25,8	18,1 24,1 26,9	20,2 21,4 24,3	19,8 23,2 26,1
2.12	А1 А2 А3	19,1 22,2 25,8	18,7 23,5 26,0	20,8 24,6 27,5	21,4 23,8 28,3
2.13	А1 А2 А3	19,0 22,1 25,8	18,7 23,5 26,0	20,8 24,7 27,5	21,4 25,8 28,3
2.14	А1 А2 А3	21,0 23,5 26,9	21,5 24,0 27,5	20,8 24,1 26,6	22,2 25,0 27,9
2.15	А1 А2 А3	18,3 20,8 27,5	19,0 23,2 26,0	19,2 23,2 26,8	18,6 21,7 25,5
2.16	А1 А2 А3	18,2 27,5 34,1	19,6 28,3 36,1	20,1 29,1 37,2	22,2 30,4 33,8
2.17	А1 А2 А3	19,0 27,7 35,5	18,1 26,5 34,6	24,1 29,1 34,2	17,6 28,1 38,1
2.18	А1 А2 А3	19,5 25,5 32,1	18,6 24,3 38,0	20,2 24,5 37,0	21,0 29,1 35,6
2.19	А1 А2 А3	19,6 24,3 29,2	21,2 25,3 31,3	18,3 26,3 31,1	22,0 25,2 32,2
2.20	А1 А2 А3	17,8 23,2 28,1	18,1 23,2 28,0	16,3 23,3 26,6	19,0 23,0 26,2
2.21	А1 А2 А3	16,8 17,9 21,2	16,4 18,1 21,4	15,9 17,6 20,9	15,7 17,4 20,3
2.22	А1 А2 А3	17,8 18,9 22,6	18,5 18,7 23,1	18,4 21,1 22,9	16,9 18,7 25,2

2.23	А1 А2 А3	20,9 24,3 27,6	21,6 22,0 27,8	20,8 24,1 28,7	22,1 25,3 29,1
2.24	А1 А2 А3	20,6 24,6 26,7	21,2 25,6 28,0	20,8 24,2 27,1	23,0 25,6 28,2
2.25	А1 А2 А3	21,1 24,8 27,2	20,0 25,1 26,7	20,7 23,8 25,1	21,2 25,1 26,7
2.26	А1 А2 А3	17,2 21,2 24,6	18,1 23,4 27,2	17,9 21,4 24,7	18,0 22,8 25,5
2.27	А1 А2 А3	21,2 24,5 27,8	22,0 24,0 26,9	22,1 26,2 28,8	20,8 24,5 29,5
2.28	А1 А2 А3	19,9 22,4 27,1	21,0 23,5 26,8	20,8 24,6 29,8	20,4 24,0 28,9
2.29	А1 А2 А3	20,0 23,1 26,2	20,8 22,8 26,9	20,1 23,7 28,0	21,5 24,2 27,3
2.30	А1 А2 А3	16,2 21,3 25,1	18,4 22,4 26,0	19,1 21,9 26,6	18,9 22,0 24,5

Приклад 3. Оцінити на рівні значимості α=0,05 вплив факторів А і В на випадкову величину Х, якщо експериментально отримані значення xij(i=1,m; j=1,n) для m рівнів фактора А і n-рівнів фактора В (табл.5)

Таблиця 5

№ варіанта	Вj Ai	B1	B2	B3	B4	B5	B6

3.1	A1 A2 A3
3.2	A1 A2 A3 A4
3.3	A1 A2 A3
3.4	A1 A2 A3 A4
3.5	A1 A2 A3 A4 A5
3.6	A1 A2 A3
3.7	A1 A2 A3 A4	-1	-2
3.8	A1 A2 A3
3.9	A1 A2 A3 A4
3.10	A1 A2 A3
3.11	A1 A2 A3 A4
3.12	A1 A2 A3 A4 A5
3.13	A1 A2 A3
3.14	A1 A2 A3 A4				-2 -1

3.15	A1 A2 A3 A4		-1
3.16	A1 A2 A3 A4			-1
3.17	A1 A2 A3
3.18	A1 A2 A3 A4
3.19	A1 A2 A3
3.20	A1 A2 A3 A4
3.21	A1 A2 A3 A4 A5	-1
3.22	A1 A2 A3
3.23	A1 A2 A3 A4		-1
3.24	A1 A2 A3 A4
3.25	A1 A2 A3

3.26	A1 A2 A3 A4
3.27	A1 A2 A3
3.28	A1 A2 A3 A4
3.29	A1 A2 A3 A4 A5
3.30	A1 A2 A3

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основи статистичного опису.	\|	Основи регресійного аналізу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.