Для складання двох векторів і за правилом паралелограма обидва ці вектора переносяться паралельно самим собі так, щоб їх початки збігалися. Тоді вектор суми задається діагоналлю побудованого на них паралелограма, яка виходить з їх спільного початку.
Різницею векторів і називають такий вектор , який в сумі з дає .
Добуток векторана число називається вектор .
Два вектори і колінеарні тоді і лише тоді, коли їх відповідні координати пропорційні .
Скалярним добутком векторів і називається число, яке рівне сумі добутків відповідних координат, тобто .
Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх довжин на косинус кута між ними, тобто , де - кут між векторами і .