| №1.
| Точка М розміщена поза площиною трикутника АВС. Чи є серед середніх ліній трикутника АМС така, яка паралельна площині АВС?
| Площина α, яка паралельна основам трапеції АВСD (BC||AD), перетинає сторони АВ і СD в точках М і К відповідно. М – середина АВ, АD = 20 см, ВС = 14 см. Знайдіть МК.
| АВСD – паралелограм. Площина α проходить через його вершини А і В і не проходить через вершину С. Доведіть, що СD|| α.
| Площина α паралельна стороні ВС трикутника АВС і проходить через середину сторони АВ. Доведіть, що площина α проходить також через середину сторони АС.
|
| №2.
| Точка В не належить площині β. Скільки прямих, перпендикулярних площині β, можна провести через точку В?
| Відомо, що пряма а перпендикулярна до прямої b, а пряма b перпендикулярна до площини  . Яке взаємне розміщення прямої а і площини ?
| Через вершину В ромба АВСD проведена пряма ВМ, яка перпендикулярна до його площини. Доведіть, що відстані від точки М до прямих, які містять сторони ромба АD і DС, рівні між собою.
| Доведіть, що діагональ В1D правильної чотирикутної призми АВСDА1В1С1D1 перпендикулярна діагоналі АС основи.
|
| №3.
| З точки поза даною площиною проведено до неї перпендикуляр довжиною 6 см і похила довжиною 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину
| З точки М до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між якими 60о. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 20см.
| Основа і висота рівнобедреного трикутника дорівнюють 4 см. Дана точка знаходиться на відстані 6 см від площини трикутника і на однаковій відстані від його вершини. Знайдіть цю відстань.
| З точки Е – середини меншої основи ВС рівнобокої трапеції АВСD, проведено до її площини перпендикуляр ЕР довжиною 4см. Знайдіть відстань від точки Р до діагоналі АС, якщо АВ=ВС=12см,  АВС=120о.
|
