Критерій Колмагорова-Смірнова

Критерій Колмогорова-Смірнова оснований на порівнянні рядів накопичених частот двох незалежних вибірок. Він включає в себе перевірку всіх видів відмінностей між розподілами у середньому значенні, медіані, розсіюванні, асиметрії та ексцесі.

Нехай існує випадкова вибірка даних x₁, x₂, ..., x_n із генеральної сукупності, яка має безперервну функцію розподілу F(x) і незалежна випадкова вибірка y₁, y₂, ..., y_n із генеральної сукупності, яка має безперервну функцію розподілу G(y). Нульова гіпотеза однорідності говорить про ідентичність двох функцій розподілу (H₀: F (z) = G (z) для всіх z (впорядкованих значень)). Прийняття цієї гіпотези автоматично означає і рівність всіх відповідних параметрів цих розподілів. Однак відхилення нульової гіпотези і прийняття альтернативної гіпотези (H₁: F (z) ≠ G (z) для деяких z.) не відповідає на питання про те, які саме параметри не рівні в порівнюваних розподілах.

У двовибірковому критерії Колмогорова-Смірнова використовують статистику:

Дана статистика є найбільшою за абсолютною величиною різницею між накопиченими частотами рядів, f_i (x) та f_i (y), розташованих в порядку зростання. Нульову гіпотезу відкидають, якщо ця максимальна різниця виявиться більшою за критичне значення.

Критичне значення D залежить від прийнятого рівня значущості, α, і від обсягу вибірок, n_x і n_y.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема 9 Міжгрупові порівняння.	\|	Критерій Шеффе

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.