• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Пример.

Матрица перехода от базиса к базису единичная, то есть E = .

Лемма. Если A матрица перехода от базиса к базису ’, матрица B – матрица перехода от базиса ’ к базису ”, то (AB) – матрица перехода от базиса к базису ”.

Доказательство.

” = ’B и ’ = A, то есть ” = ( A)B = (AB).

Теорема. Если A матрица перехода от одного базиса к другому, то det A ≠ 0.

Доказательство.

Пусть A – матрица перехода от базиса к базису ’, матрица B – матрица перехода от базиса ’ к базису , тогда матрица перехода от к - это матрица (AB).

Итак, AB = E, то есть det(AB) = 1; следовательно, detA detB = 1, значит det A > 0.

Замечание. Если A – матрица перехода от к ’, B – матрица перехода от ’ обратно к , то det A = (det B)^-1.

Переглядів: 421